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衡水金卷河北衡水中学2017-2018年高二下学期期中考试数学(理)试卷考试试题及答案
1:
已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),是曲线上的动点.以原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,若曲线的极坐标方程为,则点到的距离的最大值为( ) A. B. C. .........
2:
设函数,则函数的所有极大值之和为 A. B. C. D.......
3:
在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下一个三条侧棱两两垂直的三棱锥,如果用.........
4:
老王和小王父子俩玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”;有3个柱子甲、乙、丙,在甲柱上现有4个盘子,最上面的两个盘子大小相同,从第二个盘子往下大小不等,大的在下,小的在上(如图),把这4个盘子从甲柱全部移.........
5:
若,,,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D.......
6:
方程(为参数)表示的曲线是( ) A. 双曲线 B. 双曲线的上支 C. 双曲线的下支 D. 圆......
7:
用反证法证明命题“若,则”时,下列假设的结论正确的是( ) A. B. C. D.......
8:
设复数满足(为虚数单位),则( ) A. B. C. D.......
9:
给出下列说法: ①综合法是执因导果法;②综合法是顺推法;③分析法是执果索因法;④分析法是间接证法;⑤反证法是逆推法.其中正确说法的个数为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5......
10:
与极坐标表示的不是同一点的极坐标是( ) A. B. C. D.......
11:
(本小题满分12分) 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表(假设该区域空气质量指数不会超过): 空气质量指数 空气质量等级 级优 级良 级轻度污染.........
12:
(题文)在平面直角坐标系中,曲线过点,其参数方程为(为参数,),以为极点,轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (2)求已知曲线和曲线交于.........
13:
设复数,当实数取何值时,复数对应的点: (1)位于实轴上? (2)位于第一、三象限? (3)位于以原点为圆心、4为半径的圆上?......
14:
已知实数,满足,,则的最小值为__________.......
15:
在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说:“主要责任在乙”;乙说:“丙应负主要责任”;丙说“甲说的对”;丁说:“反正我没有责任”.四人中只有一个人说的是真话,则该事故中需要.........
16:
在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为__________.......
17:
复数(其中为虚数单位)的虚部为__________.......
18:
已知函数,若关于的方程有个不同的实数解,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.......
19:
已知函数与的图象如图所示,则函数(其中为自然对数的底数)的单调递减区间为( ) A. B. , C. D. ,......
20:
已知,函数. (Ⅰ)若函数在上递减, 求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,求的最小值的最大值; (Ⅲ)设,求证:.......
21:
已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点, 点为此抛物线与椭圆在第一象限的交点,且. (1)求椭圆的方程; (2)过点作两条互相垂直的直线,直线与椭圆交于两点,直线与直线 交于点,求的取值范围.......
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