2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）考试题库

2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）考试试题及答案

1：（题文）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为 A. B. C. D.......
2：已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|= A. B. 3 C. D. 4......
3：某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A..........
4：已知集合，则 A. B. C. D.......
5：设，则 A. B. C. D.......
6：已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|= A. B. 3 C. D. 4......
7：（题文）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为 A. B. C. D.......
8：若，满足约束条件，则的最大值为_____________．......
9：下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为I.........
10：已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）......
11：设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则= A. 5 B. 6 C. 7 D. 8......
12：某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为 A. B. C. D. 2......
13：在△中，为边上的中线，为的中点，则 A. B. C. D.......
14：设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D.......
15：设为等差数列的前项和，若，，则 A. B. C. D.......
16：[选修4–5：不等式选讲] 已知. （1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求的取值范围.......
17：[选修4—4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求的直角坐标方程；（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程．......
18：已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若存在两个极值点，证明：．......
19：某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，.........
20：设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为. （1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）设为坐标原点，证明：.......
21：如图，四边形为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且. （1）证明：平面平面；（2）求与平面所成角的正弦值.......
22：在平面四边形中，，，，. （1）求；（2）若，求.......
23：已知函数，则的最小值是_____________．......
24：从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）......
25：记为数列的前项和，若，则_____________．......

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