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河北省2018届高三高考押题(一)理数试卷考试试题及答案
1:
已知的展开式中的系数恰好是数列的前项和. (1)求数列的通项公式; (2)数列满足,记数列的前项和为,求证:......
2:
已知球是正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面的射影为底面中心)的外接球, ,点在线段 上,且,过点作圆的截面,则所得截面圆面积的取值范围是__________.......
3:
在中,角的对边分别为,且, 的面积为,则的值为__________.......
4:
已知实数满足不等式组且的最大值为,则__________.......
5:
已知,若向量与共线,则和方向上的投影为__________.......
6:
定义在上的函数满足,且当时, ,对, ,使得,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.......
7:
(题文)焦点为的抛物线的准线与轴交于点,点在抛物线上,则当取得最大值时,直线的方程为( ) A. 或 B. C. 或 D.......
8:
为迎接中国共产党的十九大的到来,某校举办了“祖国,你好”的诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的名学生中选派名学生参加,要求甲、乙、丙这名同学中至少有人参加,且当这名同学都参加时,甲和乙.........
9:
《几何原本》卷 2 的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点在半圆.........
10:
已知函数的部分图象如图所示,则函数图象的一个对称中心可能为( ) A. B. C. D.......
11:
选修4-5:不等式选讲. 已知函数. (1)求函数的值域; (2)若,试比较,,的大小.......
12:
已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为,直线与圆交于,两点. (1)求圆的直角坐标方程及弦的长; (2)动点在圆上(不与,重合),试求的面积.........
13:
已知函数 (1)讨论函数的单调性; (2)当时,若函数的导函数的图象与轴交于两点,其横坐标分别为,线段的中点的横坐标为,且恰为函数的零点,求证:......
14:
(题文)已知椭圆的长轴长为,且椭圆与圆的公共弦长为 (1)求椭圆的方程. (2)过点作斜率为的直线与椭圆交于两点,试判断在轴上是否存在点,使得为以为底边的等腰三角形.若存在,求出点的横坐标的取值范围,.........
15:
2017年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过元(含元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种. 方案一:从装有个形状、大小完全相同的小球(其中红球个,黑球个)的抽奖.........
16:
如图,点在以为直径的圆上, 垂直与圆所在平面, 为 的垂心 (1)求证:平面平面 ; (2)若,求二面角的余弦值.......
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