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湖南省岳阳市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试卷考试试题及答案
1:
已知为虚数单位,若复数满足,则( ) A. B. C. D.......
2:
已知双曲线的左右焦点分别为,为双曲线上一点,为双曲线渐近线上一点,均位于第一象限,且,,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.......
3:
设点在的外部,且,则( ) A. B. C. D.......
4:
岳阳高铁站进站口有3个闸机检票通道口,高考完后某班3个同学从该检票进站到外地旅游,如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同,或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同,都视为不同的进站方式,那么这3个同学.........
5:
已知函数,若,的图象恒在直线的上方,则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
6:
设抛物线上一点到轴的距离为,到直线的距离为,则的最小值为( ) A. 2 B. C. D. 3......
7:
已知函数 ,若,则等于( ) A. -3 B. -1 C. 3 D. 0......
8:
元代数学家朱世杰的数学名著《算术启蒙》是中国古代代数学的通论,其中关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序图,若,,则输出的( ) A.........
9:
已知,那么( ) A. B. C. D.......
10:
将棱长相等的正方体按下图所示的形状摆放,从上往下依次为第1层,第2层,第3层,…,则第2018层正方体的个数共有( ) A. 2018 B. 4028 C. 2037171 D. 2009010......
11:
已知集合,,则( ) A. B. C. D.......
12:
已知函数,. (1)若直线与曲线和分别交于两点直线,且曲线在处的切线与在处的切线相互平行,求正数的最大值; (2)若有三个不同的零点,求的取值范围.......
13:
已知椭圆的离心率为,是椭圆上的两个不同点. (1)若,且点所在直线方程为,求的值; (2)若直线的斜率之积为,线段上有一点满足,连接并廷长交椭圆于点,求的值.......
14:
随着电商的快速发展,快递业突飞猛进,到目前,中国拥有世界上最大的快递市场.某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过的包裹收费10元;重量超过的包裹,除收费10元之外,每超过(不足,按计算)需再收5元.........
15:
如图,四棱锥的底面是平行四边形,,. (1)求异面直线与所成的角; (2)若,,,求二面角的余弦值.......
16:
已知数列的首项,其前项和为,且对任意正整数,有成等差数列. (1)求证:数列成等比数列; (2)设,求数列前项和.......
17:
在中,角所对应的边分别为,若,,则当角取得最大值时,三角形的内切圆的半径为__________.......
18:
某班有三个小组,甲、乙、丙三人分属不同的小组.某次数学考试成绩公布情况如下:乙和三人中的第3小组那位不一样,丙比三人中第1小组的那位的成绩低,三人中第3小组的那位比甲分数高.将甲、乙、丙三人按数学成绩.........
19:
某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的的值是__________.......
20:
展开式中的常数项为__________.(用数字填写答案)......
21:
如右图,在长方体中, =11, =7, =12,一质点从顶点A射向点,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将次到第次反射点之间的线段记为, ,将线段竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是( )......
22:
设函数,. (1)证明:; (2)若不等式的解集是非空集,求的范围.......
23:
在直角坐标系中,是过定点且倾斜角为的直线;在极坐标系(以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线的极坐标方程为. (1)写出直线的参数方程,并将曲线的方程化为直角坐标方程; (2).........
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