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试卷信息
2008年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试卷考试试题及答案
1:
函数的最大值是( ). A. B. C. D.......
2:
已知数列的通项公式为,其前n项和为.则在数列中,有理数项共有( )项. A. 43 B. 44 C. 45 D. 46......
3:
集合的子集共有( )个. A. 4 B. 16 C. 64 D. 256......
4:
把字母为24的所有最简真分数按从小到大的顺序排列,依次为则的值是( ). A. 1 B. C. 0 D.......
5:
已知函数数列满足,且是递增数列.则实数a的取值范围是( ). A. B. C. D.......
6:
如图,在120°的二面角内,分别在半平面内,且与棱l切于同一点P.则以为截面的球( ). A. 仅有1个 B. 仅有2个 C. 有无数个 D. 不存在......
7:
设等差数列的前n项和为.若则经过点的直线的一个方向向量的坐标可以是( ). A. B. C. D.......
8:
设二次函数在区间上的最大值为12,且关于x的不等式的解集为区间 ①求函数的解析式; ②若对于任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.......
9:
函数的最大值,并求取得最大值时x值的集合.......
10:
三条直线和将椭圆面分成若干块.现用6种不同的颜色给这若干块染色,每块只染一种颜色,且任意两块不同色,共有720种不同的染法.则实数m的取值范围是____.......
11:
有20 张卡片上分别写有数字1,2,…,20,将它们放入一个盒子内.有4 个人从中不放回地各抽取一张卡片,抽到两个较小数字的两人在同一组.抽到两个较大数字的两人在同一组.现其中有两人抽到5,14,则此.........
12:
若实数x、y满足,则的最小值是____.......
13:
若对任意实数x都成立,则的值是____(用数字作答).......
14:
已知.则的值是____.......
15:
设k、m、n均为整数,过圆外一点向该圆引两条切线,切点分别为A、B.则直线AB上整点(横、纵坐标都是整数的点)有( )个. A. 2 B. 1 C. 0 D. 无数......
16:
在正三棱锥中,M为内(含边界)一动点,且点M到三个侧面的距离成等差数列.则点M的轨迹是( ). A. 一条折线段 B. 一条线段 C. 一段圆弧 D. 一段抛物线......
17:
已知函数则对于任意实数的值( ). A. 恒大于零 B. 恒等于零 C. 恒小于零 D. 符号不正确......
18:
一位同学有40天的复习时间准备参加全国中学生数学冬令营.在此期间,他最多可以安排60 个小时来复习,并计划每天至少复习1小时(假定每天复习的时数为整数).证明:无论他怎样安排复习计划,在此期间都存在连.........
19:
如图,AB是半圆的直径,C是AB的中点,M是弦AC的中点,,垂足为H.求证:......
20:
如图,在直角坐标平面中,为正三角形,且满足 ①求证:点在同一条抛物线上,并求出该抛物线的方程; ②过①中所求抛物线的焦点F作两条互相垂直的弦AC、BD,求四边形ABCD面积的最小值.......
21:
设求证:......
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