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2007年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试卷考试试题及答案
1:
设,,映射满足对任意的,为奇数,则这样的映射的个数为(). A. 80 B. 100 C. 250 D. 625......
2:
已知且.则(). A. B. C. D.......
3:
设是平行于梯形上、下底且端点在梯形腰上的线段.若分梯形为等积的两部分,为梯形的中位线,分梯形为两相似图形,过梯形两对角线的交点,则它们的大小关系为(). A. B. C. D.......
4:
若四面体ABCD中,有AB=CD=5,AC=BD=4,AD=BC=x,则的取值范围是(). A. B. C. D.......
5:
在△ABC中,.则△ABC—定是(). A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 形状不确定......
6:
有一个由0和1构成的6行n列的 数字方阵,其中每行中恰有5个1,任意两行中同一列都取1的列数不超过2.求n的 最小值.......
7:
设,且方程有两个不同的解.试求a的取值范围.......
8:
已知求证:......
9:
设二次函数的首项系数为正,且满足不等式.则不等式的解集是________.......
10:
以一个正六棱柱的顶点为顶点的四面体共有______ 个.......
11:
已知.则n的值为_______.......
12:
设 ,则的值为______________(其中,为的高斯函数).......
13:
方程的所有正整数解为________.......
14:
已知数列满足,.则___________.......
15:
设四边形ABCD为xy平面上的一个正方形,其顶点是、、、,,是xy平面到uv平面的变换.则正方形ABCD的像点集是图中的(). A. B. C. D.......
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