浙江省宁波市九校2018-2019学年高二第一学期期末联考数学试卷考试题库

浙江省宁波市九校2018-2019学年高二第一学期期末联考数学试卷考试试题及答案

1：椭圆的短轴长为（） A. 8 B. 10 C. 5 D. 4......
2：双曲线的焦点坐标是____，渐近线方程是____.......
3：若长方体中，，，，，分别为，，上的点，，，.分别记二面角，，的平面角为，，，则（） A. B. C. D. 与的值有关......
4：如图，四边形，，，现将沿折起，当二面角的大小在时，直线和所成角为，则的最大值为（） A. B. C. D.......
5：已知为双曲线右支上一点，为其左顶点，为其右焦点，满足，，则点到直线的距离为（） A. B. C. D.......
6：若椭圆与双曲线有公共的焦点，，点是两条曲线的交点，，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，且，则（） A. B. C. D.......
7：下列命题正确的是（） A. 是向量，不共线的充要条件 B. 在空间四边形中， C. 在棱长为1的正四面体中， D. 设，，三点不共线，为平面外一点，若，则，，，四点共面......
8：已知，则“且”是“抛物线的焦点在轴非负半轴上”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
9：有下列四个命题： ①“相似三角形周长相等”的否命题； ②“若，则”的逆命题； ③“若，则”的否命题； ④“若，则方程有实根”的逆否命题；其中真命题的个数是（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 .........
10：已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列说法正确的是（） A. 若，，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则......
11：设复数满足，其中为虚数单位，则复数对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
12：已知点是圆上的动点，定点，线段的垂直平分线交于点. （Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点作两条斜率之积为的直线，，，分别与轨迹交于，和，，记得到的四边形的面积为，求的最大值.......
13：如图，已知多面体中，，平面，，，，. （Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.......
14：如图，在四面体中，，，. （Ⅰ）求点到平面的距离；（Ⅱ）求异面直线与所成角的大小.......
15：已知，设命题：当时，函数恒成立，命题：双曲线的离心率. （Ⅰ）若命题为真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若命题和中有且只有一个真命题，求实数的取值范围.......
16：已知矩形中，，为的中点，，交于点，沿着向上翻折，使点到.若在平面上的投影落在梯形内部及边界上，则的取值范围为 ____.......
17：已知椭圆的左右焦点分别为，，动弦过左焦点.若恒成立，则椭圆的离心率的取值范围是___.......
18：已知是抛物线上的点，则的最大值是_____.......
19：一个空间几何体的三视图如图所示，则其表面积是_____，体积是_____.......
20：设复数，其中为虚数单位，则的虚部是____，___.......
21：在空间四边形中，，分别是，的中点，是上一点，且.记，则___，若，，，且，则___.......
22：如图，点在抛物线外，过点作抛物线的两切线，设两切点分别为，，记线段的中点为. （Ⅰ）求切线，的方程；（Ⅱ）证明：线段的中点在抛物线上；（Ⅲ）设点为圆上的点，当取最大值时，求点的纵坐标.......

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