2011年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试卷考试题库

2011年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试卷考试试题及答案

1：已知函数在上两个零点，则m的取值范围为（） A. B. C. D.......
2：在平面区域，上恒有.则动点所形成平面区域的面积为（）. A. 4 B. 8 C. 16 D. 32......
3：某程序框图如图.现将输出值依次记为：，，，，若程序运行中输出一个数组是，则数组中的（）. A. 64 B. 32 C. 16 D. 8......
4：图是一立体的三视图.则该立体体积为(). A. B. C. D.......
5：函数，则该函数为（）. A. 单调递增函数、奇函数 B. 单调递减函数、偶函数 C. 单调递增函数、偶函数 D. 单调递减函数、奇函数......
6：过椭圆的右焦点作倾斜角为的弦.则为（）. A. B. C. D.......
7：设、为两个互不相同的集合.命题；命题或.则是的（）条件. A. 充分且必要 B. 充分非必要 C. 必要非充分 D. 非充分且非必要......
8：若复数的模为4，则实数的值为（）. A. 2 B. C. D.......
9：已知.则可化简为（）. A. B. C. D.......
10：给定两个数列，满足，， .证明对于任意的自然数n，都存在自然数，使得.......
11：设.求在上的最大值和最小值.......
12：设、、为整数，且，.则______.......
13：马路上有编号为1，2，，2011的2011只路灯.为节约用电，要求关闭其中的300只灯，但不能同时关闭相邻两只，也不能关闭两端的路灯.则满足条件的关灯方法共有______.（用组合数符合表示）.......
14：设、为实数.则______.......
15：直三棱柱，底面是正三角形，、分别为、（含端点）上的动点，为边的中点，且..则直线、的夹角为______.......
16：向量，（）.则的取值范围为______.......
17：已知等差数列前15项的和=30，则=___________．......
18：函数的最小正周期为______.......
19：已知.则的解为（）. A. 或 B. 或 C. 或 D.......
20：设、、，且.证明：.并指明等号成立的条件.......
21：在锐角中，，设在其内部同时满足和的点的全体形成的区域的面积为面积的.证明：为等边三角形.......
22：已知椭圆，过其左焦点作一条直线与椭圆交于、两点，为点右侧一点，联结、分别与椭圆左准线交于点、.若以为直径的圆恰好过点，求的值.......

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