江苏省徐州市（苏北三市（徐州、淮安、连云港））2019届高三年级第一次质量检测数学试卷考试题库

江苏省徐州市（苏北三市（徐州、淮安、连云港））2019届高三年级第一次质量检测数学试卷考试试题及答案

1：已知，函数为偶函数，且在上是减函数，则关于的不等式的解集为_________．......
2：已知正四棱锥的底面边长为，高为1，则该正四棱锥的侧面积为__________．......
3：在等差数列中，若，，则的前6项和的值为___________．......
4：若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数的值为___________．......
5：若从2，3，6三个数中任取一个数记为，再从剩余的两个数中任取一个数记为，则“是整数”的概率为____________．......
6：运行如图所示的伪代码，则输出的结果为_________．......
7：已知一组样本数据5，4，，3，6的平均数为5，则该组数据的方差为_________．......
8：已知复数(是虚数单位)，则的模为_________．......
9：已知集合，，则_________．......
10：已知函数．（1）若，求在处的切线方程；（2）若对于任意的正数，恒成立，求实数的值；（3）若函数存在两个极值点，求实数的取值范围．......
11：如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到右准线的距离为1．过轴上一点为常数，且的直线与椭圆交于两点，与交于点，是弦的中点，直线与交于点．（1）求椭圆的标准方程；（2）试判断以为直.........
12：如图所示，某公园内有两条道路，，现计划在上选择一点，新建道路，并把所在的区域改造成绿化区域．已知，．（1）若绿化区域的面积为1，求道路的长度；（2）若绿化区域改造成本为10万元/，新建道路成本为.........
13：如图，在直三棱柱中，分别是的中点．（1）求证：平面；（2）若，求证：平面平面．......
14：在中，，A．（1）求的值；（2）若，求的值．......
15：已知，，，且，则的最小值为_________．......
16：在平面直角坐标系中，已知圆：与以为圆心的圆相交于，两点，且满足，则实数的值为_____________．......
17：在中，，，，为所在平面内一点，满足，则的值为____________．......
18：将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则以函数与的图象的相邻三个交点为顶点的三角形的面积为________________．......
19：已知，，且，则的最大值为_________．......
20：已知数列满足，，．（1）用数学归纳法证明：；（2）令，证明：．......
21：如图, 在三棱锥中，平面，，且，，为的中点．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求二面角的余弦值．......
22：已知函数. （1）解不等式；（2）若，，且，求证：.......
23：在极坐标系中，曲线．以极点为坐标原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系，设过点的直线与曲线有且只有一个公共点，求直线的斜率．......
24：已知矩阵，，求．......
25：已知数列满足对任意的，都有，且，其中，．记．（1）若，求的值；（2）设数列满足． ① 求数列的通项公式； ② 若数列满足，且当时，，是否存在正整数，使，，成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在.........

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