江苏省南通市2019届高三阶段性学情联合调研数学试卷考试题库

江苏省南通市2019届高三阶段性学情联合调研数学试卷考试试题及答案

1：已知复数(为虚数单位)，若是纯虚数，则实数的值为________．......
2：已知集合，则集合中的元素个数为________．......
3：已知函数，则不等式的解集为________.......
4：设，向量，，若，则的最小值为______．......
5：设为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则. 其中的正确命题序号是______.......
6：已知函数与函数的图象交于三点，则的面积为________.......
7：如图，已知正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1–BB1D1D的体积为__________．......
8：设等差数列的公差为，其前项和为，若，，则的值为__．......
9：在中，角所对的边分别为，若，则_______.......
10：函数的定义域为_________．......
11：设命题；命题，那么是的_______条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．......
12：已知双曲线，则点到的渐近线的距离为_______.......
13：已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．设直线与轴的交点是,是曲线上一个动点，求的最大值.......
14：已知二阶矩阵M属于特征值的一个特征向量为e＝，并且矩阵M对应的变换将点变成点，求出矩阵M........
15：已知正项等比数列的前项和为，且，。数列的前项和为，且。 (1)求数列的通项公式及其前项和； (2)证明数列为等差数列，并求出的通项公式； (3)设数列，问是否存在正整数，使得成等差数列，若存在，求出.........
16：已知函数，(为常数) (1)若 ①求函数在区间上的最大值及最小值。 ②若过点可作函数的三条不同的切线，求实数的取值范围。 (2)当时，不等式恒成立，求的取值范围。......
17：某海警基地码头的正西方向海里处有海礁界碑，过点且与成角(即北偏东)的直线为此处的一段领海与公海的分界线(如图所示)。在码头的正西方向且距离点海里的领海海面处有一艘可疑船停留，基地指挥部决定在测定可疑船.........
18：已知椭圆的左右焦点坐标为，且椭圆经过点。 (1)求椭圆的标准方程； (2)设点是椭圆上位于第一象限内的动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求四边形的面积。......
19：如图，在三棱柱中，侧面为菱形，且是的中点． (1)求证：∥平面； (2)求证：平面平面.......
20：在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点． (1)求的值； (2)若角满足，求的值．......
21：已知直线与圆无公共点，为圆的直径，若在直线上存在点使得，则直线的斜率的取值范围是_________.......
22：已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是__________.......
23：已知抛物线C：=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；（Ⅱ）设O为原点，，，求.........
24：某市有四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览的概率为，游览、和的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立. （1）求该游客至多游览一个景点的概率；（2）用随机变量表示该游客游览的景点的个数.........

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