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2018江苏高联初赛试卷考试试题及答案
1:
圆心在抛物线上,并且和该抛物线的准线及轴都相切的圆的方程为________.......
2:
已知,其中,,是虚数单位,则的值为________.......
3:
函数的值域是________.......
4:
如图,在圆内接四边形中,对角线与交于点,与的内心分别为和,直线分别与,交于点,,求证:.......
5:
已知是公差为的等差数列,且. (1)求实数,的值; (2)若正整数满足,,求数组和相应的通项公式。......
6:
如图,在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,过点的直线与圆交于点,,与轴交于点,设,,求证:为定值。......
7:
在1,2,3,4,…,1000中,能写成的形式,且不能被3整除的数有________个。......
8:
将1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数随机填入的方格表中,每个小方格恰填写一个数,且所填数各不相同,则使每行、每列所填数之和都是奇数的概率是________.......
9:
设,其中,表示与的最大公约数,则的值为________.......
10:
在中,,,且,设为平面上的一点,则的最小值是________.......
11:
已知正四面体内切球的半径是1,则该正四面体的体积为________.......
12:
已知等差数列的前12项的和为,则的最小值为________.......
13:
设函数,则不等式的解集为________.......
14:
从1,2,3,…,2050这2050个数中任取2018个组成集合,把中的每个数染上红色或蓝色,求证:总存在一种染色方法,使得有600个红数及600个蓝数满足下列两个条件: ①这600个红数的和等于60.........
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