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湖南省长沙市2019届高三上学期第五次调研考试数学(文科)试卷考试试题及答案
1:
设集合,,则 A. (0,1) B. [0,1) C. (0,1] D. [0,1]......
2:
已知实数a满足,且,则 A. 2+i B. -2+i C. 2-i D. -2-i......
3:
对于任意的,关于x的方程在上有三个根,则实数a的取值范围是 A. B. C. D.......
4:
已知函数,为的零点,为图象的对称轴,如果存在实数x0,使得对任意的实数x,都有成立,当取最小值时 A. 在上是增函数 B. 在上是增函数 C. 在上是减函数 D. 在上是减函数......
5:
已知抛物线上一点M(4,y0)(y0>0)到焦点F的距离为5,直线l过点N(-1,0),且l⊥OM,则直线l与抛物线C的交点个数为 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个......
6:
已知命题为奇函数;命题,则下面结论正确的是 A. 是真命题 B. 是真命题 C. 是假命题 D. 是假命题......
7:
我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,“物不知数”问题,原文如下:“今有物不知其数,三三数之剩二;五五数之剩三;七七数之剩二.问物几何?”其大意为:一个整数除以三余二,除以五余三,除以七.........
8:
设点为坐标原点,点E(1,k),点P(x,y)满足,若目标函数的最大值为10.则实数k= A. 2 B. 5 C. D.......
9:
数列满足点 在直线上,则前5项和为 A. B. C. D.......
10:
已知函数的图象过定点P,且角的终边过点P,始边与x轴的正半轴重合,则的值为 A. B. C. D.......
11:
“函数在区间上单调递增”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
12:
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t是参数),在以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为. (Ⅰ)写出直线l的普通方程、曲线C的参数方程; (Ⅱ)过曲线C上任意一.........
13:
已知函数,其中a∈R. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)当 时,设、为曲线上任意两点,曲线在点处的切线斜率为k,证明:.......
14:
已知点F(2,0),动点P满足:点P到直线x=-1的距离比其到点F的距离小1. (Ⅰ)求点P的轨迹C的方程; (Ⅱ)过F作直线l垂直于x轴与曲线C交于A、B两点,Q是曲线C上异于A、B的一点,设曲线C.........
15:
长沙某公司对其主推产品在过去5个月的月广告投入xi(百万元)和相应的销售额yi(百万元)进行了统计,其中i=1,2,3,4,5,对所得数据进行整理,绘制散点图并计算出一些统计量如下: ,,,,, ,,.........
16:
如图,在多面体ABCPE中,平面PAC⊥平面ABC,AC⊥BC,PE∥BC,2PE=BC,M是线段AE的中点,N是线段PA上一点,且满足AN=AP(0<<1). (Ⅰ)若,求证:MN⊥PC; (Ⅱ)是.........
17:
已知正项数列满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,记数列的前n项和为Tn,求证:.......
18:
已知直线与曲线至少有一个公共点,则的取值范围是____.......
19:
已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2,P为双曲线C上一点,以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线交于点Q,P、Q均位于第一象限,且P为QF2的中点,则双曲线C的离心率为____.......
20:
设是函数的一个极值点,则____.......
21:
已知三棱锥A-BCD的四个顶点都在同一个球的球面上,AB=,BC=3,AC=2,若三棱锥A-BCD体积的最大值为,则此球的表面积为____.......
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