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广东省等六校2019届高三第二次联考数学理试卷考试试题及答案
1:
已知函数在区间上是增函数,且在区间上存在唯一的使得,则的取值不可能为( ) A. B. C. D.......
2:
已知是定义域为的奇函数,满足.若,则( ) A. B. C. D.......
3:
如图所示,在△ABC中,AD=DB,点F在线段CD上,设,,,则的最小值为( ) A. B. C. D.......
4:
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.......
5:
下列有关命题的说法中错误的是( ) A. 若为真命题,则中至少有一个为真命题. B. 命题:“若是幂函数,则的图象不经过第四象限”的否命题是假命题. C. 命题“,有且”的否定形式是“,有 且”. D.........
6:
函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D.......
7:
中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步走,从第二天.........
8:
设全集,集合,,则 A. B. C. D.......
9:
已知复数R),(为虚数单位),若为纯虚数,则( ) A. 1 B. C. 2 D.......
10:
据气象中心观察和预测:发生于菲律宾的东海面M地的台风,现在已知台风向正南方移动其移动速度与时间的函数图象如图所示,过线段上一点作横轴的垂线,梯形在直线左侧部分的面积即为内台风所经过的路程. (1)当时.........
11:
已知向量,函数. (1)若,求的值; (2)在中,角对边分别是,且满足,求的取值范围.......
12:
已知等比数列的前项和为,且成等差数列. (1)求的值及数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.......
13:
如图,正方体的棱长为,动点在对角线上,过点作垂直于的平面,记这样得到的截面多边形(含三角形)的周长为,设,则当时,函数的值域为____________......
14:
已知λ∈R,函数f(x)=,若函数y=f(x)的图象与x轴恰有两交点,则实数λ的取值范围是______.......
15:
已知向量夹角为 ,且,则__________......
16:
设变量满足约束条件:,则的最大值是___________......
17:
已知关于的不等式有且仅有两个正整数解(其中e=2.71828… 为自然对数的底数),则实数的取值范围是( ) A. (,] B. (,] C. [,) D. [,)......
18:
定义:分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数,我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和。如:,依此类推,其中,且 设则 A. 5 B. 6 C. 7 D. 9......
19:
将正奇数数列依次按两项、三项分组,得到分组序列如下: ,称为第1组,为第2组, 依此类推,则原数列中的位于分组序列中( ) A. 第组 B. 第组 C. 第组 D. 第组......
20:
设函数,其中. (1)讨论的极值点的个数; (2)若,,求的取值范围.......
21:
已知函数(),曲线在点处的切线方程为. (1)求实数的值,并求的单调区间; (2)试比较与的大小,并说明理由; (3)求证:......
22:
如图所示,在平行四边形中,点是边的中点,将沿折起,使点到达点的位置,且 (1)求证; 平面平面; (2)若平面和平面的交线为,求二面角的余弦值.......
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