上海市金山区2019届高三第一学期（一模）期末质量监控数学试卷考试题库

上海市金山区2019届高三第一学期（一模）期末质量监控数学试卷考试试题及答案

1：已知函数，则_______......
2：若复数（为虚数单位），________......
3：不等式的解集为________......
4：计算：______......
5：抛物线的准线方程为________．......
6：已知集合，，则___......
7：欧拉公式（为虚数单位，，为自然底数）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式.........
8：给定空间中的直线l及平面，条件“直线l与平面α内的无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直的（）． A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件......
9：已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（） A. 或 B. C. D. 或......
10：已知平面向量、满足条件：，，，，若向，且，则的最小值为_______......
11：设函数，则使成立的取值范围是_____......
12：在的二面角内放置一个半径为6的小球，它与二面角的两个半平面相切于、两点，则这两个点在球面上的距离是________......
13：无穷等比数列各项和的值为2，公比，则首项的取值范围是________......
14：在的二项展开式中，常数项的值是________（结果用数值表示）......
15：从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______......
16：在等差数列中，，. （1）求数列的通项公式；（2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，记数列的前项和为，求使得的最小整数；（3）若，使不等式成立，求实数的取值范围.......
17：已知椭圆以坐标原点为中心，焦点在轴上，焦距为2，且经过点. （1）求椭圆的方程；（2）设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；（3）在（2）的条件下，当时，设的面积为（O是坐标原点，Q是曲线.........
18：设函数的反函数为，. （1）若，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，设，当时，函数的图像与直线有公共点，求实数的取值范围.......
19：已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点. （1）求行列式的值；（2）若函数，求函数的最大值，并指出取得最大值时的值.......
20：如图，三棱锥中，底面ABC，M是 BC的中点，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为. 求：（1）三棱锥的体积；（2）异面直线PM与AC所成角的大小. （结果用反三角函数值.........

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