北师大版九年级数学上册第四章专题训练　相似三角形的基本模型考试题库_试题及答案

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北师大版九年级数学上册第四章专题训练　相似三角形的基本模型考试试题及答案

1：如图，在△ABC和△AED中，AB·AD＝AC·AE，∠BAD＝∠CAE.求证：△ABC∽△AED.......
2：如图，△BAC、△AGF为等腰直角三角形，且△BAC≌△AGF，∠BAC＝∠AGF＝90°.若△BAC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF，AG与边BC的交点分别为D，E.请在图中找出两对相似而不全等的.........
3：如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（C点除外），则格点P的坐标是_____．......
4：如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC＝3，AB＝5，写出其中的一对相似三角形是和，它们的相似比为 .......
5：如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形： ▲ （用相似符号连接）．......
6：如图所示，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，写出使△AED∽△ABC的条件．......
7：如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．求证：△ABC∽△FDE．......
8：厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（） A. B. C. D.......
9：如图，已知D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE∶S四边形DBCE=1∶8，那么AE∶AC等于( ) A. 1∶9 B. 1∶3 C. 1∶8 D. 1∶2......
10：(1)尝试：如图①，已知A，E，B三点在同一直线上，且∠A＝∠B＝∠DEC＝90°，求证：△ADE∽△BEC； (2)一名同学在尝试了上题后还发现：如图②、图③，只要A，E，B三点在同一直线上，且∠A.........