河南省六市2019届高三第二次联考数学（理）试卷考试题库

河南省六市2019届高三第二次联考数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知集合，集合，则集合等于（） A. B. C. D.......
2：已知数列中，，且对任意的，都有，则（） A. B. C. D.......
3：在直角坐标系中，是椭圆：的左焦点，分别为左、右顶点，过点作轴的垂线交椭圆于，两点，连接交轴于点，连接交于点，若是线段的中点，则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.......
4：设实数，，分别满足，，，则，，的大小关系为（） A. B. C. D.......
5：函数的大致图象为 A. B. C. D.......
6：设变量，满足不等式组，则的最大值为（） A. B. C. D. 6......
7：已知，点为斜边的中点，，，，则等于（） A. -14 B. -9 C. 9 D. 14......
8：设是正方体的对角面（含边界）内的点，若点到平面、平面、平面的距离相等，则符合条件的点（） A. 仅有一个 B. 有有限多个 C. 有无限多个 D. 不存在......
9：等差数列的公差为2，且是与的等比中项，则该数列的前项和取最小值时，则的值为（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4......
10：某学校为落实学生掌握社会主义核心价值观的情况，用系统抽样的方法从全校2400名学生中抽取30人进行调查.现将2400名学生随机地从1～2400编号，按编号顺序平均分成30组（1～80号，81～160号.........
11：若复数满足，则的虚部为（） A. -4 B. C. 4 D.......
12：已知函数（1）若为曲线的一条切线，求a的值；（2）已知，若存在唯一的整数，使得，求a的取值范围.......
13：已知动点到定点和到直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线，过点作垂直于轴的直线与曲线相交于、两点，直线：与曲线交于、两点，与相交于一点（交点位于线段上，且与、不重合）. （1）求曲线的方程；（2）当直.........
14：为评估设备生产某种零件的性能，从该设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：直径/ 78 79 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91.........
15：如图，四棱锥，，，，为等边三角形，平面平面，为中点. （1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.......
16：在中，内角、、的对边分别为、、，且满足. （1）求的值；（2）若，求的值.......
17：我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺。问积几何”，羡除是一个五面体，其中三个面是梯形，另两个面是三角形，已知一个羡除的三视图如图粗线.........
18：抛物线的焦点为，其准线为直线，过点作直线的垂线，垂足为，则的角平分线所在的直线斜率是_______.......
19：《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每卦有三根线组成（“”表示一根阳线，“”表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴.........
20：已知，是第三象限角，则__________．......
21：已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大依次为，则（） A. -2 B. C. 0 D. 1......
22：已知函数. （1）若时，解不等式；（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.......
23：在直角坐标系中，抛物线的方程为. （1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）直线的参数方程是（为参数），与交于，两点，，求的倾斜角.......

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