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北京市2019届高考信息卷(二)理科数学试卷考试试题及答案
1:
设曲线是双曲线,则“的方程为”是“的渐近线方程为”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
2:
若集合,,则下列结论中正确的是 A. B. C. D.......
3:
在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,他们的终边关于轴对称,若,则______.......
4:
甲乙两地相距km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不能超过km/h.已知汽车每小时运输成本为元,则全程运输成本与速度的函数关系是______,当汽车的行驶速度为______km/h时,全程运输成本最小..........
5:
若平面向量,,且,则实数的值为______.......
6:
能够说明“ 恒成立”是假命题的一个的值为______.......
7:
已知函数的一条对称轴为,,且函数在上具有单调性,则的最小值为 A. B. C. D.......
8:
某校实行选科走班制度,张毅同学的选择是物理、生物、政治这三科,且物理在A层班级,生物在B层班级,该校周一上午课程安排如下表所示,张毅选择三个科目的课各上一节,另外一节上自习,则他不同的选课方法有 第一.........
9:
若复数,当时,则复数在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
10:
若三个非零且互不相等的实数成等差数列且满足,则称成一个“等差数列”.已知集合,则由中的三个元素组成的所有数列中,“等差数列”的个数为 A. B. C. D.......
11:
若满足条件的整点恰有12个,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则整数的值为 A. B. C. D.......
12:
设下列函数的定义域为,则值域为的函数是 A. B. C. D.......
13:
已知点为椭圆上任意一点,直线与圆交于两点,点为椭圆的左焦点. (Ⅰ)求椭圆的离心率及左焦点的坐标; (Ⅱ)求证:直线与椭圆相切; (Ⅲ)判断是否为定值,并说明理由.......
14:
如图,在直三棱柱中,,点分别为棱的中点. (Ⅰ)求证:∥平面 (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成的角为300?如果存在,求出线段的长;如果不存在,说明理由.......
15:
设函数,其中. (Ⅰ)当为偶函数时,求函数的极值; (Ⅱ)若函数在区间上有两个零点,求的取值范围.......
16:
某不透明纸箱中共有4个小球,其中1个白球,3个红球,它们除颜色外均相同. (Ⅰ)一次从纸箱中摸出两个小球,求恰好摸出2个红球的概率; (Ⅱ)每次从纸箱中摸出一个小球,记录颜色后放回纸箱,这样摸取4次,.........
17:
在无穷数列中,是给定的正整数,,. (Ⅰ)若,写出的值; (Ⅱ)证明:数列中存在值为的项; (Ⅲ)证明:若互质,则数列中必有无穷多项为.......
18:
在中,角的对边分别为,,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的面积.......
19:
如图,在矩形中,,,为边的中点.将三角形ADE沿翻折,得到四棱锥.设线段的中点为,在翻折过程中,有下列三个命题: ①总有平面; ②三棱锥体积的最大值为; ③存在某个位置,使与所成的角为. 其中正确的命.........
20:
已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的底面和三个侧面中,直角三角形的个数是______.......
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