黑龙江省哈尔滨市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试卷考试题库

黑龙江省哈尔滨市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6......
2：已知向量，，若，则实数（） A. 2 B. -2 C. D.......
3：已知命题；命题若，则，则下列为真命题的是（） A. B. C. D.......
4：已知全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合是（） A. B. C. D.......
5：已知复数满足，若的虚部为，则复数在复平面内对应的点在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
6：如图①，把边长为2的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成的三棱锥的正视图与俯视图如图②所示，则其侧视图的面积为__________．......
7：若实数满足不等式组，则的取值范围为__________．......
8：已知的展开式中含项的系数为2019，则实数__________．......
9：设函数，若存在区间，使得在上的值域为，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
10：已知双曲线与双曲线，若以四个顶点为顶点的四边形的面积为，以四个焦点为顶点的四边形的面积为，则取到最大值时，双曲线的一条渐近线方程为 A. B. C. D.......
11：已知（其中，的最小值为，将的图像向左平移个单位得，则的单调递减区间是（） A. B. C. D.......
12：如图，在边长为1的正方形内任取一点，用表示事件“点恰好取自曲线与直线及轴所围成的曲边梯形内”，表示事件“点恰好取自阴影部分内”，则（） A. B. C. D.......
13：20世纪70年代，流行一种游戏——角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数，按照以下的规律进行变换，如果是奇数，则下一步变成；如果是偶数，则下一步变成，这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最.........
14：2020年东京夏季奥运会将设置米男女混合泳接力这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员参加比赛，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力顺序，每种泳姿100米且由1名运动员完成，且每.........
15：函数的图象大致为（） A. B. C. D.......
16：设函数. （1）当时，求不等式的定义域；（2）若函数的定义域为，求的取值范围.......
17：已知曲线和曲线（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的单位长度. （1）求曲线和曲线的极坐标方程；（2）设曲线与轴、轴分别交于两点，且线段的中点为，若射线.........
18：已知，（其中常数）. （1）当时，求函数的极值；（2）若函数有两个零点，求证：.......
19：已知椭圆：的左、右焦点分别为，，左顶点为，离心率为，点是椭圆上的动点，的面积的最大值为. (1)求椭圆的方程； (2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点，，线段的中垂线为.若直线与直线相交于点，与直.........
20：某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额（单位：元），如图所示：（1）现从去年的消费金额超过3200元的消费者中随机抽取2人，求至少有1位消费者，其去年的消费者金额在的范围内的概率；（2）针.........
21：如图所示，四棱锥中，底面为菱形，且平面，，是中点，是上的点. （1）求证：平面平面；（2）若是的中点，当时，是否存在点，使直线与平面的所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.......
22：已知数列与满足：，且为正项等比数列，，. （1）求数列与的通项公式；（2）若数列满足，为数列的前项和，证明：.......
23：如图平面四边形的对角线的交点位于四边形的内部，，，，，当变化时，对角线的最大值为__________．......

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