甘肃省张掖市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试卷考试题库

甘肃省张掖市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试卷考试试题及答案

1：已知函数的定义域为，当时，，对任意的，成立，若数列满足，且，则的值为（） A. B. C. D.......
2：过轴正半轴上一点，作圆：的两条切线，切点分别为，，若，则的最小值为（） A. 1 B. C. 2 D. 3......
3：已知函数，把函数的图象向右平移个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数的图象，当时，方程有两个不同的实根，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.......
4：已知，为单位向量，当，的夹角为时，在上的投影为（） A. 5 B. C. D.......
5：某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（） A. B. C. D.......
6：公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率..........
7：如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（） A. 11 B. 11.5 C. 12 D. 12.5......
8：设集合，集合，则（） A. B. C. D.......
9：若复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为（） A. B. C. D.......
10：如图，在三棱锥中，，，，，. （1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.......
11：参加山大附中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：定价（元） 10 20 30 40 50 60 年销量（） 1150 643 424 262 165 86.........
12：已知向量，，设函数. （Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在中，角、、的对边分别为、、，且满足，，求的值．......
13：已知数列中，，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．......
14：四面体中，，，则四面体外接球的表面积为________．......
15：若实数，满足不等式组，则的最大值是______．......
16：某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为______．......
17：已知，对于，均有，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
18：如图，已知双曲线：的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，，若，且，则双曲线的离心率为（） A. B. C. D.......
19：如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为（） A. B. C. D..........
20：设. （Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围.......
21：在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为，（为参数），曲线的普通方程为，点的极坐标为．（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若将直线向右平移2个单位得.........
22：已知函数. （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于任意都有成立，试求的取值范围；（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围。......
23：如图，设椭圆：，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值，以及取到最小值时直线.........

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