北师大版2019届九年级数学上册第 4 章《图形的相似》经典题型单元测试卷考试题库_试题及答案

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北师大版2019届九年级数学上册第 4 章《图形的相似》经典题型单元测试卷考试试题及答案

1：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是a，则四边形BDEC的面积是（） A. a B. 2a C. 3a D. 4a......
2：下列结论正确的个数是（）（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是六边形；（2）如果一个三角形的三边长分别为6、8、10，则最长边上的中线长为5；（3）若△ABC∽△DEF，相似比.........
3：两个相似六边形的相似比为3：5，它们周长的差是24cm，那么较大的六边形周长为（） A. 40cm B. 50cm C. 60cm D. 70cm......
4：已知点P、Q为线段AB的黄金分割点，且AB=2，则PQ=_____．（结果保留根号）......
5：如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC．如果，AC＝10，那么EC＝________．......
6：已知线段b是线段a，c的比例中项，若a=1，c=2，则b=_____．......
7：如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN=NF；③；④．其中正确的结论的序号是______．......
8：如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，DE、AC交于点F，则的值为（） A. B. C. D. 3......
9：如图，如果AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（） A. B. C. D.......
10：如图，已知点P是△ABC中边AC上的一点，联结BP，以下条件不能识别△ABP∽△ACB的是（） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. BC：BP=AC：AB D. AC：AB=AB：.........
11：下列判断中，正确的是（） A. 各有一个角是67°的两个等腰三角形相似 B. 邻边之比为2：1的两个等腰三角形相似 C. 各有一个角是45°的两个等腰三角形相似 D. 邻边之比为2：3的两个等腰三角.........
12：如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=2：1，点F在AC上，AF：FC=1：2，联结BF，交DE于点G，那么DG：GE等于（） A. 1：2 B. 1：3 C.........
13：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上， =2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（） A. B. C. D.......
14：如图，正方形ABCD的边长为10，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AH⊥EF于点H，AH=10，连接BD，分别交AE、AH、AF于点P、G、Q．（1）求△CEF的周长；（2）若E.........
15：如图，▱ABCD中，点E是CD延长线上一点，BE交AD于点F，DE=CD．（1）求证：△ABF∽△CEB （2）若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积．（3）若G、H分别为BF、AB的中点，AG.........
16：如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若，求的值．......
17：如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．（1）△ACF与△ACG相似吗？说说你的理由．（2）求∠1+∠2的度数．......
18：已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．（1）求证：△BDE∽△CAD；（2）若CD=2，求BE的长．......
19：周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选.........
20：已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C.........
21：如图，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AE，BD：DA＝3：2，BF＝6cm，则EF＝_____，EC＝_____．......
22：如图，Q为正方形ABCD的CD边上一点，CQ=1，DQ=2，P为BC上一点，若PQ⊥AQ，则CP=_____．......
23：如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为________．......