北师大版九年级数学下册第二章《二次函数》经典题型单元测试卷考试题库_试题及答案

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北师大版九年级数学下册第二章《二次函数》经典题型单元测试卷考试试题及答案

1：若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0） C. 当x=1时，y的最大值为﹣4 D. 抛.........
2：函数y＝ax2+bx与y＝ax+b(ab≠0)的图象大致是( ) A. B. C. D.......
3：已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＜0）经过A（2，4）、B（﹣1，1）两点，顶点坐标为（h，k），则下列正确结论的序号是（） ①b＞1；②c＞2；③h＞；④k≤1． A. ①②③④ B. ①②.........
4：已知一元二次方程1–（x–3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2（x1<x2），则下列判断正确的是( ) A. –2<x1<x2<3 B. x1<–2<3<x2 C. –2<x1<3<x2 D. .........
5：对于二次函数y=2（x﹣2）2+1，下列说法中正确的是（） A. 图象的开口向下 B. 函数的最大值为1 C. 图象的对称轴为直线x=﹣2 D. 当x＜2时y随x的增大而减小......
6：二次函数y＝mx2﹣2x+1，当x<时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是_____．......
7：已知抛物线y＝ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c＝_______．......
8：如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙(墙的长度超过10米)，围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是______(不写定义域)．......
9：如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）；④一元二.........
10：二次函数的图象如图所示，则下列结论中错误的是（） A. 函数有最小值 B. 当时， C. D. 当，y随x的增大而减小......
11：已知二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点的横坐标是a，且3＜a＜4，则关于x的方程﹣x2+2x+m=0的解在什么范围内（） A. 0＜x1＜1，3＜x2＜4 B. ﹣1＜x1＜0，3＜.........
12：抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（） A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜.........
13：设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（） A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 .........
14：如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣.........
15：已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范围内有两个相等的实数根，则c的取值范围是（） A. c=4 B. ﹣5＜c≤4 C. ﹣5＜.........
16：如图1，已知二次函数y=mx2+3mx﹣m的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D和点B关于过点A的直线l：y=﹣x﹣对称．（1）求A、B两点的坐标及二次函数解析式；（2）如图2，作.........
17：如图，抛物线y=ax2+c（a≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0，﹣2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．（.........
18：根据对宁波市相关的市场物价调研，某批发市场内甲种水果的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y1=0.25x，乙种水果的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2=ax2+bx+.........
19：如图，平面直角坐标系中，直线l：y=x+m交x轴于点A，二次函数y=ax2﹣3ax+c（a≠0，且a、c是常数）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，与直线l交于点D，已知C.........
20：如图，在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，点B的坐标为（1，0），抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点．（1）求点A的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点P是直线.........
21：某店只销售某种进价为40元/kg的产品，已知该店按60元kg出售时，每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则每天的销售量可增加10kg．（1）若单价降低2元，则每天的销售量是_.........
22：已知二次函数y=x2+2x+m的图象过点A（﹣1，0）．（1）求m的值；（2）当x取何值时，函数值y随x的增大而减小．......
23：如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是__________．......
24：如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，则水面宽度增加________ m.......
25：抛物线y=﹣2x2+6x﹣1的顶点坐标为_____．......