北京市门头沟区2019届高三年级3月综合练习数学试卷（文）考试题库

北京市门头沟区2019届高三年级3月综合练习数学试卷（文）考试试题及答案

1：已知中，，则的面积为（） A. B. C. D.......
2：如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不垂直的是 A. B. C. D.......
3：向量满足，且其夹角为，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
4：如图所示的程序框图，如果输入三个实数，，，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（） A. B. C. D.......
5：一个体积为正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 A. B. 8 C. D. 12......
6：复数z满足，那么是 A. B. C. 2 D.......
7：已知集合，则等于（） A. B. C. D.......
8：在某区“创文明城区”（简称“创城”）活动中，教委对本区四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了100人，将调查情况进行整理后制成下表：学校抽查人数 50 15 10 25 “创城”活动中参与的人.........
9：在等差数列中，为其前和，若. （1）求数列的通项公式及前项和；（2）若数列中，求数列的前和.......
10：已知函数（1）求的周期及单调增区间；（2）若时，求的最大值与最小值.......
11：一半径为的水轮,水轮圆心距离水面2,已知水轮每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水轮上点从水中浮现时开始计时,即从图中点开始计算时间. (1)当秒时点离水面的高度_________； (2)将点距离水面.........
12：若函数满足对定义域上任意都有不等式，成立,则称此函数为“函数”，请你写出一个“函数”的解析式_______.......
13：过抛物线焦点且斜率为1的直线与此抛物线相交于两点，则_______.......
14：等比数列中，，则数列的通项公式______．......
15：双曲线的渐近线方程是________.......
16：若x，y满足条件，则的最大值为______．......
17：函数，函数，（其中为自然对数的底数，）若函数有两个零点，则实数取值范围为（） A. B. C. D.......
18：已知在点处的切线与直线平行．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）设．（i）若函数在上恒成立，求的最大值；（ii）当时，判断函数有几个零点，并给出证明．......
19：如图，已知椭圆，分别为其左、右焦点，过的直线与此椭圆相交于两点，且的周长为8，椭圆的离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）在平面直角坐标系中，已知点与点，过的动直线（不与轴平行）与椭圆相交于两点，点.........
20：在四棱锥中，底面是边长为6的菱形，且，，是棱上的一动点，为的中点. （1）求此三棱锥的体积；（2）求证：平面（3）若，侧面内是否存在过点的一条直线，使得直线上任一点都有平面，若存在，给出证明，若.........

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