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安徽省宣城市2019届高三第二次调研测试理科数学试卷考试试题及答案
1:
已知正项等比数列满足 ,若存在两项,,使得,则的最小值为( ) A. B. C. 3 D.......
2:
在棱长为2的正方体中,,分别为棱、的中点,为棱上的一点,且,设点为的中点,则点到平面的距离为( ) A. B. C. D.......
3:
已知,,,都是常数,,.若的零点为,,则下列不等式正确的是( ) A. B. C. D.......
4:
在直角三角形中,,,,在斜边的中线上,则的最大值为( ) A. B. C. D.......
5:
已知为角终边上一点,且,则( ) A. B. C. D.......
6:
我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题:“今有白米一百八十石,令三人从上及和减率分之,只云甲多丙米三十六石,问:各该若干?”其意思为:“今有白米一百八十石,甲、乙、丙三人来分,他们分得.........
7:
已知集合,,若 ,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.......
8:
复数满足,为虚数单位,则的共轭复数( ) A. 1 B. C. 2 D.......
9:
某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动,有Ⅳ人参加,现将所有参加者按年龄情况分为,,,,,,等七组,其频率分布直方图如图所示,已知这组的参加者是6人. (1)根据此频率分布直方图求该校.........
10:
如图,已知四棱锥的底面为菱形,且,,. ()求证:平面平面. ()求二面角的余弦值.......
11:
在中,角,,所对的边分别是,,,已知且. (1)求角的大小; (2)若,延长至,使,且,求的面积.......
12:
关于的方程在区间上有两个实根,则实数的最小值是_________.......
13:
数列的前项和为,定义的“优值”为 ,现已知的“优值”,则_________.......
14:
大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则.一考生从某大学所给的10个专业中,选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿,其中甲、乙两个专业不能同时兼报,则该考生有_________种不同的填报专业志愿的.........
15:
已知,满足约束条件,则的最小值为_______.......
16:
已知,分别为椭圆的左、右焦点,点是椭圆上位于第二象限内的点,延长交椭圆于点,若,且,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.......
17:
如图,网格纸上小正方形的边长为2,粗线画出的是某多面体的三视图,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.......
18:
已知双曲线:的左、右焦点分别为、,为坐标原点,是双曲线在第一象限上的点,直线交双曲线左支于点,直线 交双曲线右支于点,若,且,则双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.......
19:
已知函数和的图象关于原点对称,且. (1)解关于的不等式; (2)如果对,不等式恒成立,求实数的取值范围.......
20:
在直角坐标系中,以原点为极点,以轴的正半轴为极轴,曲线的极坐标方程为. (1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)过点作倾斜角为的直线与圆交于,两点,试求的值.......
21:
已知函数,. (1)当时,证明; (2)当时,对于两个不相等的实数、有,求证:.......
22:
已知椭圆的方程为,是椭圆上的一点,且在第一象限内,过且斜率等于-1的直线与椭圆交于另一点,点关于原点的对称点为. (1)证明:直线的斜率为定值; (2)求面积的最大值.......
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