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辽宁省丹东市2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试卷考试试题及答案
1:
正四棱锥的侧棱长为,底面ABCD边长为2,E为AD的中点,则BD与PE所成角的余弦值为( ) A. B. C. D.......
2:
《孙子算经》中曾经记载,中国古代诸侯的等级从高到低分为:公、侯、伯、子、男,共有五级.若给有巨大贡献的人进行封爵,则两人不被封同一等级的概率为( ) A. B. C. D.......
3:
设等差数列的前项和为,若,则等于 A.18 B.36 C.45 D.60......
4:
在中三条边,,成等差数列,且,,则的面积为( ) A. B. C. D.......
5:
已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,为坐标原点,若,且,则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.......
6:
在中,,若为的中点,为中点,则( ) A. B. C. D.......
7:
函数的图像大致是( ) A. B. C. D.......
8:
已知集合,关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是( ) A.(-∞,-1] B.(-∞,-1) C.(-1,+∞) D.[-1,+∞)......
9:
为虚数单位,则( ) A. B.1 C. D.-1......
10:
某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制了频率分布直方图(如图所示),规定80分及以上者晋级成功,否则晋级失败. 晋级成功 晋级失败 合计 男 16 女 50 合计 (.........
11:
已知在平面直角坐标系中,动点与两定点连线的斜率之积为,记点的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程; (2)若过点的直线与曲线交于两点,曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形?若存在,求直线的方程,若不存在.........
12:
已知正项等比数列满足,,数列满足. (1)求数列,的通项公式; (2)令,求数列的前项和; (3)若,且对所有的正整数都有成立,求的取值范围.......
13:
已知球的表面上三点、、满足:,,,且球心到该截面的距离为球的半径的一半,则、两点的球面距离是______.......
14:
已知不等式,若对任意且,该不等式恒成立,则实数的取值范围是 .......
15:
已知,且,则______.......
16:
曲线在(其中为自然对数的底数)处的切线方程为______.......
17:
函数在上有两个零点,则实数的取值范围是 A. B. C. D.......
18:
定义在上的偶函数满足,且当时,,函数是定义在上的奇函数,当时,,则函数的零点的的个数是( ) A.9 B.10 C.11 D.12......
19:
将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象,若函数在区间上单调递增,且的最大负零点在区间上,则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
20:
已知. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若,求证:.......
21:
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同,曲线的方程是,直线的参数方程为(为参数,),设,直线与曲线交于,两点. (1)当时,求的长度; (2)求的取值范围.......
22:
已知函数,. (1)讨论函数的单调性; (2)当,时,若对于任意,都存在,使得,证明:.......
23:
如图,与都是边长为2的正三角形,平面平面,平面,. (1)证明:直线平面 (2)求直线与平面所成的角的大小; (3)求平面与平面所成的二面角的正弦值.......
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