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广东省广州市2018-2019学年高一下学期期中数学试卷考试试题及答案
1:
如图,圆锥的主视图是等边三角形,圆锥的底面半径为,假若点有一只蚂蚁只能沿圆锥的表面爬行,它要想吃到母线的中点处的食物,那么它爬行的最短路程是( ) A. 6 B. C. 4 D.......
2:
下列各函数中,最小值为2的是( ) A. B. C. D.......
3:
如图,在正方体中,为的中点,则在该正方体各个面上的正投影(实线部分)可能是( ) A. ①④ B. ①② C. ②③ D. ②③......
4:
如图,设两点在河的两岸,一测量者在的同侧所在的河岸边选定一点,测出的距离为,后,可以计算出两点的距离为( ) A. B. C. D.......
5:
设,若,则下列不等式正确的是( ) A. B. C. D.......
6:
已知集合,则( ) A. B. C. D.......
7:
已知数列满足,则数列的最大值为________.......
8:
已知在中,角,,的对边分别为,,,则下列四个论断中正确的是__________.(把你认为是正确论断的序号都写上) ①若,则; ②若,,,则满足条件的三角形共有两个; ③若,,成等差数列,,,成等比数.........
9:
已知数列的前项和为,则数列的通项公式为________.......
10:
若,且,则向量与的夹角为......
11:
已知定义域为的函数满足,当时,,设在上的最大值为,且的前n项和为,若对任意的正整数n均成立,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.......
12:
数列的前25项和为( ) A. B. C. D.......
13:
设数列满足,记数列的前项之积为,则 ( ) A. B. C. D.......
14:
已知数列是等比数列,数列是等差数列,若,则的值是( ) A. B. C. D.......
15:
已知的内角的对边分别为,,,若,则的值为( ) A. B. C. D.......
16:
《九章算术》“竹九节”问题,现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面3节的容积共为升,下面3节的容积共升,则第4节的容积为( )升 A. B. C. D.......
17:
已知幂函数满足. (1)求函数的解析式; (2)若函数,是否存在实数使得的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由; (3)若函数,是否存在实数,使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围.........
18:
设数列的前项和为,且. (1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式; (2)设,数列满足:,数列的前项和为,求使不等式成立的最小正整数.......
19:
已知函数(其中)的图象如图所示: (1)求函数的解析式及其对称轴的方程; (2)当时,方程有两个不等的实根,求实数的取值范围,并求此时的值.......
20:
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x.........
21:
已知等比数列满足且公比. (1)求的通项公式; (2)若,求的前项和.......
22:
在中,角所对的边为,其中. (1)若,求的值; (2)若的面积,求的值.......
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