湖南省长沙市、株洲二中等湘东七校2019-2020学高三上学期12月月考数学（理）试卷考试题库

湖南省长沙市、株洲二中等湘东七校2019-2020学高三上学期12月月考数学（理）试卷考试试题及答案

1：函数的图象大致是（） A. B. C. D.......
2：已知数列为等比数列，首项为，数列满足，且，则为（） A.9 B.27 C.81 D.243......
3：知则的大小关系为（） A. B. C. D.......
4：已知，，则（） A. B. C. D.......
5：已知复数．则的共轭复数在复平面内对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限......
6：数列通项公式为，若为数列的前项和，则________．......
7：已知二项式展开式中各项系数和为243，则的展开式中含项的系数为________．......
8：函数在处的切线方程是________．......
9：已知四棱锥的底面为矩形，平面平面，于，，，，，则四棱锥外接球的表面积为（） A. B. C. D.......
10：已知函数，若方程有两个不同实根，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.......
11：已知抛物线的焦点到其准线的距离为4，圆，过的直线与抛物线和圆从上到下依次交于，，，四点，则的最小值为（） A.9 B.11 C.13 D.15......
12：已知函数，满足，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则的取值可以为（） A.1 B.2 C.3 D.4......
13：已知平面区域，，在区域内随机选取一点，则点恰好在区域内的概率为（） A. B. C. D.......
14：已知平面向量，满足，，且，则向量与夹角的余弦值为（） A. B. C. D.......
15：《九章算术》卷七——盈不足中有如下问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”翻译为：“现有几个人一起买羊，若每人出五钱，还差四十五钱，若每人出七钱，还差三钱，问人数.........
16：已知函数（1）解不等式；（2）若函数最小值为，且，求的最小值.......
17：已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．（1）求圆的普通方程及其极坐标方程；（2）设直线的极坐标方程为，射线与圆的交点为（.........
18：已知函数（，是自然对数的底数），是函数的一个极值点．（1）求函数的单调递增区间；（2）设，若，不等式恒成立，求的最大值．......
19：已知椭圆的左右焦点分别为，，点，是椭圆的左右顶点，点是椭圆上一动点，的周长为6，且直线，的斜率之积为．（1）求椭圆的方程；（2）若、为椭圆上位于轴同侧的两点，且，求四边形面积的取值范围．......
20：有两种理财产品和，投资这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：产品：投资结果获利不赔不赚亏损概率产品：投资结果获利不赔不赚亏损概率注：，.........
21：如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为边长为2的菱形，∠DAB＝60°，∠ADP＝90°，面ADP⊥面ABCD，点F为棱PD的中点．（1）在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥面PCE，并说明理.........
22：如图，是等边三角形，是边上的动点（含端点），记,. （1）求的最大值；（2）若，求的面积.......
23：已知双曲线右焦点为，直线与双曲线交于，两点，、的中点依次为，，若以线段为直径的圆经过原点，则双曲线的离心率为________．......

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湖南省长沙市、株洲二中等湘东七校2019-2020学高三上学期12月月考数学（理）试卷考试试题及答案