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江苏省常熟市2018-2019学年高二下学期期中考试(文)数学试卷考试试题及答案
1:
已知在中,,,分别为角,,的对边,若,,,则_________.......
2:
计算:________.......
3:
已知,则的值是________.......
4:
在平面直角坐标系中,角的始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆的交点横坐标为,则的值是________.......
5:
已知幂函数过点,则________.......
6:
已知集合,,则_________.......
7:
已知复数满足(为虚数单位),则复数的模为________.......
8:
设函数,其中,已知. (1)求; (2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍(纵坐标不变),再将得到图象向右平移个单位,得到函数的图象,求在上的取值范围.......
9:
在中,角,,所对的边分别是,,,且. (1)求角; (2)若,的面积为,为的中点,求的值.......
10:
已知复数(,是虚数单位). (1)若是纯虚数,求的值; (2)设是的共轭复数,复数在复平面上对应的点在第四象限,求的取值范围.......
11:
已知为常数,函数,若关于的方程有且只有2个不同的解,则实数的取值范围是__________.......
12:
设定义在上的奇函数满足:时,(其中为常数).若,,,则,,的大小关系是_________.(用“”连接)......
13:
已知,则的最小值是__________.......
14:
在二维空间中,正方形的一维测度(周长)(为正方形的边长),二维测度(面积);在三维空间中,正方体的二维测度(表面积)(为正方形的边长),三维测度(体积);应用合情推理,在四维空间中,“超立方”的三维测.........
15:
已知函数对任意两个不相等的实数,都有不等式成立,则实数的取值范围是_________.......
16:
若定义在上的偶函数满足,对任意恒成立,则__________.......
17:
已知函数,若,则_________.......
18:
设函数. (1)讨论函数的单调性; (2)若函数在时恒成立,求实数的取值范围; (3)若函数,求证:函数的极大值小于1.......
19:
已知函数,. (1)解方程:; (2)设,求函数在区间上的最大值的表达式; (3)若且,求的最大值.......
20:
如图,在本市某旧小区改造工程中,需要在地下铺设天燃气管道.已知小区某处三幢房屋分别位于扇形的三个顶点上,点是弧的中点,现欲在线段上找一处开挖工作坑(不与点,重合),为铺设三条地下天燃气管线,,,已知米.........
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