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辽宁省六校协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试卷考试试题及答案
1:
我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽,是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人,他创立了“割圆术”,得到了著名的“徽率”,即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,如图就是利用“割圆术”的思想设计的一.........
2:
设抛物线 的焦点为 ,倾斜角为钝角的直线 过点 且与曲线 交于 两点,若 ,则的斜率为( ) A. B. C. D.......
3:
在平面内的动点满足不等式,则的最大值是( ) A. 6 B. 4 C. 2 D. 0......
4:
已知平面向量,满足,且,,则向量与夹角的正弦值为( ) A. B. C. D.......
5:
某空间几何体的三视图如图所示,图中主视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形,腰长为4,俯视图中的四边形为正方形,则这个几何体的体积是( ) A. B. C. 16 D. 32......
6:
设表示平面, 表示直线,则下列命题中,错误的是( ) A. 如果,那么内一定存在直线平行于 B. 如果, , ,那么 C. 如果不垂直于,那么内一定不存在直线垂直于 D. 如果,那么内所有直线都垂直于.........
7:
已知数列为等差数列,若,则数列的前项和( ) A. B. C. D.......
8:
若点在直线上,则( ) A. B. C. D.......
9:
已知集合, ,则( ) A. B. C. D.......
10:
复数(是虚数单位)的虚部为( ) A. B. C. D.......
11:
已知椭圆的离心率,右焦点到右顶点的距离为1. (1)求椭圆的方程; (2)两点为椭圆的左右顶点,为椭圆上异于的一点,记直线,斜率分别为,求的值.......
12:
某学校为调查高三年级学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取80名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(图1)和女生身高情况的频率分布直方图(图2).已知图1中身高在170~175cm的男生人数有16人.........
13:
图1,平行四边形中, , ,现将沿折起,得到三棱锥(如图2),且,点为侧棱的中点. (1)求证: 平面; (2)求三棱锥的体积; (3)在的角平分线上是否存在点,使得平面?若存在,求的长;若不存在,请.........
14:
已知向量,设函数. (1)求函数的最小正周期和其图象的对称中心; (2)当时,求函数的值域.......
15:
三角形中,角所对边分别为,已知,且,则三角形外接圆面积为________.......
16:
已知,则“”是“”的_________________条件(选填:“充分不必要”;“必要不充分”;“充要”;“既不充分也不必要”).......
17:
设样本数据标准差为4,若,则数据的标准差为__________________.......
18:
曲线在点处切线方程为_______________.......
19:
设函数在上存在导函数,对于任意的实数,都有,当时, ,若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.......
20:
设, ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10......
21:
设函数. (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.......
22:
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为. (1)若的参数方程中的时,得到点,求的极坐标和曲线的直角坐标.........
23:
已知. 求的单调区间和极值; 若对任意,均有恒成立,求正数a的取值范围.......
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