上海市长宁区2018-2019学年高二上学期期末数学试卷考试题库

上海市长宁区2018-2019学年高二上学期期末数学试卷考试试题及答案

1：若线性方程组的增广矩阵为，解为，则__________．......
2：已知数列是等差数列，若，则__________．......
3：已知向量共面，是单位向量.若向量满足，向量与的夹角为，则的最小值为__________．......
4：古代埃及数学中发现有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式．例如，可以这样理【解析】假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份.........
5：如图，在矩形中，点分别在线段的中点,若，则__________．......
6：已知数列的通项公式为，则数列的前项和 __________．......
7：已知直线l的一个法向量是，则此直线的倾斜角的大小为__．......
8：若向量与的夹角为，且，则__________．......
9：执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为__________．......
10：若点在直线的两侧，则实数取值范围为__________．......
11：三阶行列式中，元素的代数余子式的值为__________．......
12：无穷等比数列的首项为，公比为，则的各项的和为__________．......
13：若数列满足:对任意，都有,则称为“紧密”数列. (1)设某个数列为“紧密”数列，其前项依次为，求的取值范围； (2)若数列的前项和，判断是否为“紧密”数列，并说明理由； (3)设是公比为的等比数列，前.........
14：如图1，点为半径为千米的圆形海岛的最东端，点为最北端，在点的正东千米处停泊着一艘缉私艇，某刻，发现在处有一小船正以速度 (千米/小时)向正北方向行驶，已知缉私艇的速度为(千米/小时) . (1)为了在.........
15：已知数列是等差数列，数列是等比数列，且,记数列的前项和为，数列的前项和为. (1)若，求序数的值； (2)若数列的公差，求数列的公比及.......
16：已知直线. (1)若直线与重合，求实数的值； (2)若直线与圆相切，求实数的值.......
17：已知向量，其中是互相垂直的单位向量. (1) 求向量在向量方向上的投影； (2) 设向量，若，求实数的值.......
18：已知的方程，点是圆内一点，以为中点的弦所在的直线为，直线的方程为，则（） A.，且与圆相离 B.，且与圆相交 C.与重合，且与圆相离 D.，且与圆相交......
19：在用数学归纳法证明等式的第(ii)步中，假设时原等式成立，那么在时，需要证明的等式为（） A. B. C. D.......
20：数列中，，则（） A. B.或 C. D.不存在......
21：已知直线与的斜率存在，则“”是“”（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件......

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