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安徽省2017-2018学年高二(上)期末考试理科数学试卷考试试题及答案
1:
已知是椭圆和双曲线的公共焦点, 是它们的一个公共点,且,则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为( ) A. B. C. D.......
2:
若直线l1:y=k(x-4)与直线关于点(2,1)对称,则直线恒过定点( ) A. (0,2) B. (0,4) C. (-2,4) D. (4,-2)......
3:
已知为双曲线的左右焦点,过的直线与圆相切于点,且,则直线的斜率是( ) A. B. C. D.......
4:
已知直线被圆截得的弦长为,则的最大值为( ) A. B.9 C. D.4......
5:
已知椭圆和双曲线有公共焦点,则( ) A. B. C. D.......
6:
已知椭圆的离心率为,双曲线与椭圆有相同的焦点,,是两曲线的一个公共点,若,则双典线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.......
7:
已知直线与直线垂直,垂足为(2,p),则p﹣m﹣n的值为( ) A. ﹣6 B. 6 C. 4 D. 10......
8:
设命题:对,则为( ) A. B. C. D.......
9:
已知函数, (Ⅰ)若讨论的单调性; (Ⅱ)若过点可作函数图象的两条不同切线,求实数的取值范围.......
10:
如图,设椭圆的中心为原点,长轴在轴上,上顶点为,左、右焦点分别为,线段的中点分别为,且是面积为的直角三角形. (1)求该椭圆的离心率和标准方程; (2)过作直线交椭圆于两点,使,求的面积.......
11:
已知椭圆的左、右焦点分别为,椭圆过点,直线交轴于,且, 为坐标原点. (1)求椭圆的方程; (2)设是椭圆的上顶点,过点分别作直线交椭圆于两点,设这两条直线的斜率分别为,且,证明:直线过定点.......
12:
在直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程式,则圆的圆心到直线的距离为__.......
13:
如果曲线与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围是__________.......
14:
若抛物线上的点到其焦点的距离是到轴距离的3倍,则 .......
15:
函数在上与轴有一个交点,则的范围为 A. B. 或 C. D.......
16:
定义在上的函数与其导函数满足,则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D.......
17:
已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点,且. (1)求该抛物线的方程; (2)已知抛物线上一点,过点作抛物线的两条弦和,且,判断直线是否过定点?并说明理由.......
18:
(本小题满分12分)如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线 连接而成, 的公共点为,其中的离心率为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)过点的直线与分别交于(均异于点),若,求直线的方程.......
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