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北京西城北师大实验2017届高三上12月月考数学(理)试卷考试试题及答案
1:
设, , ,则、、从大到小的顺序为__________.......
2:
甲、乙、丙、丁、戊五人出差,分别住在、、、、号房间,现已知: ()甲与乙不是邻居; ()乙的房号比丁小; ()丙住的房是双数; ()甲的房号比戊大. 根据上述条件,丁住的房号是( ). A. 号 B..........
3:
已知直线,若存在实数,使直线与曲线交于两点、,且,则称曲线具有性质,给定下列三条曲线方程: ①; ②; ③. 其中,具有性质的曲线的序号是( ). A. ①② B. ② C. ③ D. ②③......
4:
已知函数,则不等式的解集为( ). A. B. C. D.......
5:
为了得到函数的图像,只需把的图像上所有的点( ). A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度......
6:
已知全集,集合,则( ). A. B. C. D.......
7:
若无穷数列满足:只要,必有,则称具有性质. (1)若具有性质,且, ,求; (2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列, , , 判断是否具有性质,并说明理由; (3)设是无穷数列,已.........
8:
已知函数, . (Ⅰ)求函数的最小值. (Ⅱ)是否存在一次函数,使得对于,总有,且成立?若存在,求出的表达式;若不存在,说明理由.......
9:
已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于, 两点, 是中点. (Ⅰ)当与垂直时,求证: 过圆心. (Ⅱ)当,求直线的方程. (Ⅲ)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,.........
10:
已知函数. (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求函数的最小正周期及单调递减区间.......
11:
设,定义为不小于实数的最小整数(如, ),若,则满足的实数的取值范围是__________;若,则方程的根为__________.......
12:
已知点在不等式组表示的平面区域内,则点到直线距离的最大值为___________.......
13:
双曲线的离心率为__________;若椭圆与双曲线有相同的焦点,则__________.......
14:
在中,点为边的中点,若,且,则__________.......
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