湖南省衡阳市衡阳县、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期12月联考数学（理）试卷考试题库

湖南省衡阳市衡阳县、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期12月联考数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，下列判断正确的是 A.若，，则 B.若，，则 C.若，，，则 D.若，，，则......
2：设函数若是奇函数，则（） A. B. C. D.1......
3：设集合，，则（） A. B. C. D.......
4：若向量，，且，则（） A. B. C. D.......
5：现有下列四个结论，其中所有正确结论的编号是______． ①若，则的最大值为； ②若，，是等差数列的前3项，则； ③“”的一个必要不充分条件是“”； ④若且，则．......
6：设向量，，，则______．......
7：设是定义在上的奇函数，其导函数为，当时，，则不等式的解集为（） A. B. C. D.......
8：棱长为的正四面体与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的内切球半径为（） A. B. C. D.......
9：在直角坐标系xOy中，直线l：与抛物线C：相交于A，B两点，，且，则（） A.7 B.8 C.9 D.10......
10：已知函数在R上为增函数，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
11：设，则（） A. B. C. D.......
12：已知函数的值域为，函数，则的图象的对称中心为（） A. B. C. D.......
13：已知等比数列的前n项和为，且，，则（） A.16 B.19 C.20 D.25......
14：函数的零点所在的区间为（） A. B. C. D.......
15：已知函数．（1）设函数，讨论的单调性；（2）当时，若存在，，，使，证明：．......
16：已知数列满足．（1）证明：数列为等差数列；（2）设，求数列的前项和．......
17：如图，在三棱锥中，，二面角的大小为120°，点在棱上，且，点为的重心. （1）证明：平面；（2）求二面角的正弦值.......
18：在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求角A的大小；（2）求的取值范围．......
19：已知四棱锥的直观图如图所示，其中，，两两垂直，，且底面为平行四边形. （1）证明：. （2）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该四棱锥的正视图与俯视图，请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视.........
20：如图，在四棱锥中，平面，，，，，分别为棱上一点，若与平面所成角的正切值为2，则的最小值为________.......
21：若函数在内存在唯一的，使得，则的最小正周期的取值范围为__________．......

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