江西省、新余四中2018届高三1月联合考试数学（理）试卷考试题库

江西省、新余四中2018届高三1月联合考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知某几何体的三视图如图所示，正视图是斜边长为的等腰直角三角形，侧视图是直角边长为的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（） A. B. C. D.......
2：已知双曲线：的离心率为，左右焦点分别为，，点在双曲线上，若的周长为，则的面积为（） A. B. C. D.......
3：公元前世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为，这一数值也可以表示为，若，则 A. B. C. D.......
4：若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如．右边程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的等于（） A. B. C. D.......
5：若二项式的展开式中的系数为，则的值为（） A. B. C. D.......
6：同时具备以下性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数；④一个对称中心为”的一个函数是（） A. B. C. D.......
7：若，，则（） A. B. C. D.......
8：设，满足约束条件，则目标函数取最小值时的最优解是（） A. B. C. D.......
9：已知是虚数单位，则复数的虚部为（） A. B. C. D.......
10：已知函数. (1)当时，求函数在上的最小值； (2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；......
11：如图，点是抛物线：的焦点，点是抛物线上的定点，且，点，是抛物线上的动点，直线，的斜率分别为， . (1)求抛物线的方程； (2)若，点是，处切线的交点，记的面积为，证明是定值.......
12：某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表：从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图： (1)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合.........
13：如图，已知多面体的底面是边长为的正方形，底面，，且. （1）记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，并简要说明作法，但不要求证明；（2）求直线与平面所成角的正弦值.......
14：已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，，，．（1）求数列和的通项公式；（2）令，设数列的前项和，求．......
15：如图所示，在平面四边形中，，，为正三角形，则面积的最大值为__________．......
16：椭圆：的左、右焦点分别为，，焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足，则该椭圆的离心率等于__________．......
17：在三个盒子中各有编号分别为1，2，3的3个乒乓球，现分别从每个盒子中随机地各取出1个乒乓球，那么至少有一个编号是奇数的概率为__________．......
18：已知平面向量共线，则= 。......
19：已知函数，若有且只有两个整数，使得，且，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
20：设函数. （1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意，不等式的解集为空集，求实数的取值范围。......
21：已知直线的参数方程为（，为参数），曲线的极坐标方程为. (1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状； (2)若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长.......

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