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山西省20172018学年度高二12月月月考数学文试卷考试试题及答案
1:
如图,在一个正方体内放入两个半径不相等的球,这两个球相外切,且球与正方体共顶点的三个面相切,球与正方体共顶点的三个面相切,则两球在正方体的面上的正投影是( ) A. B. C. D.......
2:
设表示平面, 表示直线,给出下列四个命题:①; ②;③;④,其中正确命题的序号是( ) A. ①② B. ②④ C. ③④ D. ①③......
3:
已知曲线与函数及函数(其中的图像分别交于,则的值为 ( ) A. 16 B. 8 C. 4 D. 2......
4:
已知,“函数有零点”是“函数在上为减函数”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
5:
已知圆O的直径AB=2,C是该圆上异于A、B的一点,P是圆O所在平面上任一点,则 的最小值为 .......
6:
如图, 是水平放置的按斜二测画法得到的直观图,其中, ,则原三角形的面积是_________.......
7:
过点总可以作两条直线相切,求实数的取值范围_________.......
8:
已知椭圆,求以为中点的弦所在的直线方程为_________......
9:
对于函数,若对于任意的,为某一三角形的三边长,则称为“可构成三角形的函数”.已知函数是“可构成三角形的函数”,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.......
10:
某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的外接球的表面积为( ) A. B. C. D.......
11:
已知椭圆的左、右焦点分别为、,其中,为上一点,满足且,则椭圆的方程为( ) (A) (B) (C) (D)......
12:
如下图所示,在正三角形中, 分别为各边的中点, 分别为的中点.将沿折成三棱锥以后, 与所成角的度数为( ) A. B. C. D.......
13:
已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点. (1)求椭圆的方程; (2)设不过原点的直线与该椭圆交于两点,满足直线的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.......
14:
在四棱锥中, 底面平分为的中点, 分别为上一点,且. (1)求的值,使得平面; (2)过点作平面的垂线,垂足为,求四棱锥的体积.......
15:
已知圆与圆. (1)求证两圆相交; (2)求两圆公共弦所在直线的方程; (3)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.......
16:
已知数列和满足, (1)求与; (2)记数列的前项和为,求.......
17:
已知函数的最大值为. (Ⅰ)求常数的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间; (Ⅲ)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.......
18:
设实数满足,其中,命题实数满足. (1)若,且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.......
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