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湖南省怀化市2018届高三上学期期末教育质量监测数学(理)试卷考试试题及答案
1:
《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径,公式为.如果球的半径为,根据“开立圆术”的方法求球的体积为( ) .........
2:
在等差数列中,若,,则的值是( ) A. 15 B. 30 C. 31 D. 64......
3:
已知是虚数单位,则的值为( ) A. B. C. D.......
4:
已知集合,,则为( ) A. B. C. D.......
5:
若实数满足约束条件,则的取值范围是__________.......
6:
已知,,,若,则__________.......
7:
已知,若函数有四个零点,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.......
8:
在中,,,,点为内(包含边界)的点,且满足(其中为正实数),则当最大时,的值是( ) A. B. 1 C. 2 D. 与的大小有关......
9:
已知是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分别交于点,若为等边三角形,则双曲线的离心率为( ) A. B. 4 C. D.......
10:
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某个组合体的三视图,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.......
11:
的图像大致是( ) A. B. C. D.......
12:
已知函数,其中,,是奇函数,直线与函数的图像的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为,则( ) A. 在上单调递减 B. 在上单调递减 C. 在上单调递增 D. 在上单调递增......
13:
下图给出的是计算值的一个程序框图,则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是( ) A. B. C. D.......
14:
已知, 是空间两条不重合的直线, 是一个平面,则“, 与无交点”是“, ”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
15:
选修4-5:不等式选讲 设. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若不等式恒成立,求的取值范围.......
16:
在直角坐标系中,圆的参数方程为 (为参数),圆与圆外切于原点,且两圆圆心的距离,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求圆和圆的极坐标方程; (2)过点的直线与圆异于点的交点分别为点.........
17:
已知. (1)当时,求的单调区间; (2)若为的导函数, 有两个不相等的极值点, ,求的最小值.......
18:
已知椭圆的左、右顶点为,点为椭圆上一动点,且直线的斜率之积为. (Ⅰ)求及离心率的值; (Ⅱ)若点是上不同于的两点,且满足,求证:的面积为定值.......
19:
在如图所示的多面体中,底面四边形是菱形,,,相交于,,在平面上的射影恰好是线段的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若直线与平面所成的角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.......
20:
在北上广深等十余大中城市,一款叫“一度用车”的共享汽车给市民们提供了一种新型的出行方式.2020年,怀化也将出现共享汽车,用户每次租车时按行驶里程(1元/公里)加用车时间(0.1元/分钟)收费,李先生.........
21:
在中,边的对角分别为,且满足. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,且,求的面积.......
22:
已知数列的前项之和为,满足,,则数列的通项公式为__________.......
23:
已知的展开式中的各项系数的和为2,则该展开式中的常数项为 .......
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