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陕西省渭南市2018届高三教学质量检测(I)理科数学试卷考试试题及答案
1:
已知函数,若存在实数, , , ,满足,且,则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
2:
二面角的棱上有, 两点,直线, 分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于,已知, , , ,则该二面角的大小为( ) A. B. C. D.......
3:
在中,内角, , 的对边分别为, , 若函数无极值点,则角的最大值是( ) A. B. C. D.......
4:
已知, 分别为双曲线: 的左、右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分别交于, 两点,若,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.......
5:
在的展开式中,各项系数与二项式系数和之比为,则的系数为( ) A. B. C. D.......
6:
设实数满足,则的最大值为( ) A. B. C. D.......
7:
如图,正方形内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( ) A. B. C. D.......
8:
已知命题且,命题.下列命题为真命题的是( ) A. B. C. D.......
9:
设是虚数单位,若复数,则的共轭复数为( ) A. B. C. D.......
10:
在直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为, 的参数方程为(为参数). (1)将曲线与的方程化为直角坐标系下的普通方程; (2)若与相交于, 两点,求.......
11:
已知函数. (1)若,函数在其定义域内是增函数,求的取值范围; (2)的图像与轴交于, 两点, 中点为,求证: .......
12:
已知椭圆: 的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于,两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.......
13:
如图,直角梯形中, , , , , 底面, 底面且有. (1)求证: ; (2)若线段的中点为,求直线与平面所成角的正弦值.......
14:
某班共名同学,在一次数学考试中全班同学成绩全部介于分到分之间.将成绩结果按如下方式分成五组:第一组,第二组, ,第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,将成绩大于或等于分且小于分记为“良好.........
15:
已知单调的等比数列的前项和为,若,且是, 的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,且前项的和为,求.......
16:
设函数是定义在上的偶函数,且对任意的恒有,已知当时,则①函数的周期是;②在上是增函数,在上是减函数;③的最大值是,最小值是;④当时, ,其中所有真命题的序号是__________.......
17:
已知函数, ,则该函数的值域为__________.......
18:
过抛物线的焦点的直线与抛物线交于, 两点,若, 两点的横坐标之和为,则__________.......
19:
已知. (1)求在上的最大值及最小值; (2)在(1)的条件下,设,且,求证: .......
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