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江西省协作体2018届高三下学期第一次联考数学(理)试卷考试试题及答案
1:
我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样。如图的程序框图即源于“辗转相除法”,当输入时,输出的( ) A. .........
2:
已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的所有面中,面积最大的那个面的面积为( ) A. 2 B. C. D.......
3:
如图是一边长为8的正方形苗圃图案,中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心,圆与圆之间是相切的,且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍.若在正方形图案上随机取一点,则该点取自白色区域的概率为( ) A. .........
4:
已知数列满足,且成等比数列,则数列的通项公式为( ) A. B. C. D.......
5:
设复数互为共轭复数, ,则=( ) A. -2+i B. 4 C. -2 D. -2-i......
6:
设集合, ( ) A. B. C. D.......
7:
如图四棱锥中, 是梯形,AB∥CD, ,AB=PD=4,CD=2, ,M为CD的中点,N为PB上一点,且. (1)若MN∥平面PAD; (2)若直线AN与平面PBC所成角的正弦值为,求异面直线AD与直.........
8:
已知边长为的菱形ABCD中,∠BAD=60°,沿对角线BD折成二面角ABDC的大小为60°的四面体,则四面体ABCD的外接球的表面积为________.......
9:
已知为坐标原点,点的坐标为,点的坐标满足,则的最小值为__________.......
10:
若 (其中),则的展开式中的系数为_______.......
11:
已知抛物线 ,则P到这两条直线的距离之和的最小值为( ) A. 2 B. C. D.......
12:
已知函数 (1)若m=2时,解不等式; (2)若关于的不等式上有解,求实数m的取值范围。......
13:
在平面直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为 (1)求曲线C1与C2的直角坐标方程; (2)当C1与C2有两个公共点时,求实数t.........
14:
如图,已知椭圆: , 其左右焦点为及,过点的直线交椭圆于两点,线段的中点为, 的中垂线与轴和轴分别交于两点,且、、构成等差数列. (1)求椭圆的方程; (2)记的面积为, (为原点)的面积为,试问:是.........
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