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衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷 分科综合卷 理科数学（一）考试试题及答案
1：
已知抛物线的焦点为，过点作斜率为1的直线交抛物线于两点，则的值为（ ） A. B. C. D.......
2：
已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象与函数的图象重合，则（ ） A. B. C. D.......
3：
执行如图所示的程序框图，若输出的值为11，则判断框中的条件可以是（ ） A. B. C. D.......
4：
如图是某个集合体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ） A. B. C. D.......
5：
的展开式中项的系数为（ ） A. -16 B. 16 C. 48 D. -48......
6：
已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 在区间内单调递增 B. 在区间内单调递减 C. 是偶函数 D. 是奇函数，且在区间内单调递增......
7：
已知等差数列的前项和为，且，则（ ） A. B. C. D.......
8：
我国数学家邹元治利用下图证明了勾股定理，该图中用勾和股分别表示直角三角形的两条直角边，用弦来表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（ ） A. B.........
9：
已知为虚数单位， 为实数，复数满足，若复数是纯虚数，则（ ） A. B. C. D.......
10：
设函数为自然对数的底数. (1)若,且函数在区间内单调递增，求实数的取值范围； (2)若，试判断函数的零点个数.......
11：
已知椭圆 的左、右焦点分别为,离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为. (1)求椭圆的方程； (2)已知直线与椭圆交于不同的两点，若在轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围.......
12：
第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，这是2017年我国重要的主场外交活动，对推动国际和地区合作具有重要意义．某高中政教处为了调查学生对“一带一路”的关注情况，在.........
13：
如图，在三棱柱中，侧棱底面,且, 是棱的中点，点在侧棱上运动. (1)当是棱的中点时，求证： 平面； (2)当直线与平面所成的角的正切值为时，求二面角的余弦值.......
14：
如图，在中，角所对的边分别为，若. (1)求角的大小； (2)若点在边上，且是的平分线， ，求的长.......
15：
一底面为正方形的长方体各棱长之和为24，则当该长方体体积最大时，其外接球的体积为__________．......
16：
过双曲线的下焦点作轴的垂线，交双曲线于两点，若以为直径的圆恰好过其上焦点,则双曲线的离心率为__________．......
17：
已知向量，若向量与共线，则向量在向量放向上的投影为__________．......
18：
已知在数列，若对于任意的， ，不等式恒成立，则实数t的取值范围为 A. B. C. D.......
19：
已知函数. (1)求不等式的解集； (2)若的最大值为，对任意不想等的正实数，证明： .......
20：
已知在平面直角坐标系中，椭圆的方程为，以为极点， 轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为. (1)求直线的直角坐标方程和椭圆的参数方程； (2)设为椭圆上任意一点，求的最大.........
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