2013-2014学年四川省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版）考试题库

2013-2014学年四川省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知复数为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为（） A．－ B. C. 2 D. 1......
2：函数的最小正周期是（） A. B. C. 2π D. 4π......
3：全集，集合，则集合=（） A. B. C. D.......
4：若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是 cm．......
5：已知等差数列中，为其前n项和，若，，则当取到最小值时n的值为_________.......
6：某工厂生产三种不同型号的产品，三种产品数量之比依次为，现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为的样本，样本中型号的产品有件，那么此样本容量．......
7：已知函数则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（） A. 当时，有3个零点；当时，有2个零点 B. 当时，有4个零点；当时，有1个零点 C. 无论为何值，均有2个零点 D. 无论为何值，均有4个零.........
8：已知函数若存在，当时，，则的取值范围是（） A． B． C． D．......
9：已知向量满足，且，则在方向上的投影为（） A．3 B．. C． D．......
10：袋中共有个除了颜色外完全相同的球，其中有个红球，个白球和个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（） A. B. C. D.......
11：如图程序运行后,输出的值是（） A．-4 B. 5 C. 9 D. 14......
12：若=，则的值为（） A. 121 B.124 C. 122 D.120......
13：已知数列是等差数列，且，则的值为（） A. B. C. D.......
14：已知函数（其中为常数）. (Ⅰ)当时，求函数的单调区间； (Ⅱ)当时，设函数的3个极值点为，且.证明：.......
15：已知函数. (Ⅰ)若求的值域； (Ⅱ)若存在实数，当恒成立，求实数的取值范围.......
16：成都市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：（I）求获得参赛资格.........
17：如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上. （1）求证：平面平面；（2）当，且时，确定点的位置，即求出的值. （3）在（2）的条件下若F是PD的靠近P的一个三等分点，求二面角A-EF-D的余弦值.......
18：已知中，角、、的对边分别为，且. （1）求角的大小；（2）设向量，且，求的值.......
19：已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足. （I）求数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，求证：.......
20：若函数的定义域和值域均为,则的范围是________.......
21：已知正数满足则的取值范围是 .......

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