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浙江省2017-2018学年高二上学期期末考试数学试卷考试试题及答案
1:
一个结晶体的形状是平行六面体,以顶点为端点的三条棱长均是1,且它们彼此的夹角都是,则对角线的长度是( ) A. B. 2 C. D.......
2:
直线被圆截得的弦长为4,则的最小值是( ) A. 3 B. C. 2 D.......
3:
两条异面直线在同一个平面上的射影不可能是( ) A. 两条平行直线 B. 两条相交的直线 C. 一条直线与直线外一个点 D. 一条直线......
4:
已知平面与两条直线, ,则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要......
5:
直线的倾斜角大小是( ) A. B. C. D.......
6:
直角三角形绕着它的一条直角边旋转而成的几何体是( ) A. 圆锥 B. 圆柱 C. 圆台 D. 球......
7:
若椭圆与双曲线在第一象限内有交点,且双曲线左、右焦点分别是, ,点是椭圆上任意一点,则面积的最大值是_________.......
8:
矩形与所在平面相互垂直, ,现将绕着直线旋转一周,则在旋转过程中,直线与所成角的取值范围是__________.......
9:
已知向量, , ,若是共面向量,则__________.......
10:
点是抛物线上任意一点,则点到直线距离的最小值是__________;距离最小时点的坐标是__________.......
11:
长方体中, , ,则异面直线与所成角的大小是__________; 与平面所成角的大小是__________.......
12:
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为__________;最长边的大小是__________.......
13:
双曲线的焦距是__________;渐近线方程是__________.......
14:
如图,正方体的棱长为1, 分别为线段上两个动点且,则下列结论中正确的是( ) A. 存在某个位置,使 B. 存在某个位置,使平面 C. 三棱锥的体积为定值 D. 的面积与的面积相等......
15:
已知直线与圆相切,则满足条件的直线有( )条 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
16:
已知分别是双曲线 的左、右焦点,若双曲线右支上存在点,使,且线段的中点在轴上,则双曲线的离心率是( ) A. B. C. D.......
17:
如图,已知椭圆: 的离心率为, 是椭圆上一点。 (1)求椭圆的方程; (2)若过点作圆: 的切线分别交椭圆于两点,试问直线的斜率是否为定值?若是,求出这定值;若不是,说明理由.......
18:
如图,在三棱锥中,平面平面,,,,,是重心,是边上点,且. (1)当时,求证:平面; (2)若与平面所成角的正弦值为时,求的值.......
19:
平面上的动点到定点的距离与到直线的距离相等. (1)求点的轨迹方程; (2)过点作直线与点的轨迹交于两个不同的点,若,求直线的方程.......
20:
如图,三棱柱中, , , 平面, 分别是的中点. (1)求证: ; (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.......
21:
已知直线与圆相交于两个点. (1)求圆的圆心与半径; (2)若,求实数的值.......
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