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福建省泉州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试卷考试试题及答案
1:
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤.斩末一尺,重二斤.问依次一尺各重几何?”其意思是:“现有一根金杖(一头粗,一头细)长五尺,在粗的一端截下1尺,重4斤.在细.........
2:
若关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D.......
3:
命题 “, ”,则为( ) A. “, ” B. “,” C. “,” D. “, ”......
4:
已知是双曲线()的左焦点,以坐标原点为圆心, 为半径的圆与曲线在第一、三象限的交点分别为, ,且的斜率为,则的离心率为__________.......
5:
设, 满足约束条件,则的最大值为__________.......
6:
空间向量, ,且,则__________.......
7:
已知直线与椭圆()交于, 两点,椭圆右焦点为,直线与的另外一个交点为,若,若 ,则的离心率为( ) A. B. C. D.......
8:
正方体中,动点在线段上, , 分别为, 的中点.若异面直线与所成的角为,则的取值范围为( ) A. B. C. D.......
9:
中, 的垂直平分线交于点, , , ,则的面积为( ) A. B. C. D.......
10:
过点的直线交椭圆于, 两点,且的中点坐标为,则( ) A. 1 B. C. 3 D. 4......
11:
若双曲线的渐近线与抛物线相切,则的离心率为( ) A. B. C. 2 D.......
12:
下列四个命题,其中说法正确的是( ) A. 若是假命题,则也是假命题 B. 命题“若, 都是偶数,则也是偶数”的逆命题为真命题 C. “”是“”的必要不充分条件 D. 命题“若,则”的否命题是“若,则.........
13:
三棱柱中, 是的中点,若, , ,则( ) A. B. C. D.......
14:
已知圆,圆,动圆与圆内切并且与圆外切,圆心的轨迹为曲线. (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)已知曲线与轴交于两点,过动点的直线与交于 (不垂直轴),过作直线交于点且交轴于点,若构成以为顶点的等腰三角形,证明:直.........
15:
如图,某大型景区有两条直线型观光路线, , ,点位于的平分线上,且与顶点相距1公里.现准备过点安装一直线型隔离网 (分别在和上),围出三角形区域,且和都不超过5公里.设, (单位:公里). (Ⅰ)求的.........
16:
如图,已知梯形与梯形全等, , , , , , 为中点. (Ⅰ)证明: 平面 (Ⅱ)点在线段上(端点除外),且与平面所成角的正弦值为,求的值.......
17:
的内角所对的边分别为,已解 (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若, ,求和的值......
18:
如图,等腰直角三角形直角顶点位于原点,另外两个顶点, 在抛物线上,若三角形的面积为16. (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)若抛物线的焦点为,直线与交于, 两点,求的周长.......
19:
已知等比数列中, , . (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.......
20:
已知数列的前项和为,且, ,若不等式.对任意的恒成立,则的取值范围是__________.......
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