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浙江省2018届高三上学期期末考试数学试卷考试试题及答案
1:
若双曲线: 的左、右焦点分别为, ,点在双曲线上,且,则等于( ) A. B. C. D.......
2:
若抛物线的准线方程为, 则抛物线的标准方程为( ) A. B. C. D.......
3:
已知,直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是,则点M的轨迹C的方程是___________.若点为轨迹C的焦点,是直线上的一点,是直线与轨迹的一个交点,且,则_____.......
4:
已知是边长为1的正三角形,平面,且,则与平面所成角的正弦值为________.若点关于直线的对称点为,则直线与所成角的余弦值是________.......
5:
命题“若实数满足,则”的逆否命题是________命题(填“真”或者“假”);否命题是________命题(填“真”或者“假”).......
6:
双曲线的焦距为__________,渐近线方程为________.......
7:
已知点P在以为左右焦点的椭圆上,椭圆内一点Q在的延长线上,满足,若,则该椭圆离心率取值范围是( ) A. B. C. D.......
8:
如图,小于的二面角中,,,且为钝角,是在内的射影,则下列结论错误的是( ) A. 为钝角 B. C. D.......
9:
椭圆M:长轴上的两个顶点为、,点P为椭圆M上除、外的一个动点,若且,则动点Q在下列哪种曲线上运动( ) A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线......
10:
设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列选项正确的是( ) A. 若,且,则 B. 若,且,则 C. 若,且,则 D. 若,且,,则......
11:
设为向量,则“”是“”( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
12:
直线a与平面所成角的为30o,直线b在平面内,且与b异面,若直线a与直线b所成的角为,则( ) A. 0º<≤30º B. 0º<≤90º C. 30º≤≤90º D. 30º≤≤180º......
13:
如图,已知椭圆:的左、右顶点分别为,是椭圆上异于的两点,直线交于点,且P位于第一象限. (Ⅰ)若直线MN与x轴垂直,求实数t的值; (Ⅱ)记的面积分别是,求的最小值.......
14:
抛物线,,为抛物线的焦点,是抛物线上两点,线段的中垂线交轴于,,。 (Ⅰ)证明:是的等差中项; (Ⅱ)若,为平行于轴的直线,其被以AD为直径的圆所截得的弦长为定值,求直线的方程.......
15:
如图,平行四边形平面,,, (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值的大小.......
16:
如图,三棱柱中, 侧棱平面,为等腰直角三角形,,且,分别是的中点. (Ⅰ)求证:①平面; ②平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角.......
17:
已知从椭圆上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点.又点A是椭圆与x轴正半轴的交点,点B是椭圆与y轴正半轴的交点,且,. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)在椭圆C中,求以点为中点的弦MN所在的直线方程.......
18:
四棱锥中,平面ABCD,,,BC//AD,已知Q是四边形ABCD内部一点,且二面角的平面角大小为,若动点Q的轨迹将ABCD分成面积为的两部分,则=_______.......
19:
已知双曲线上一点P到两渐近线的距离分别为,若,则双曲线的离心率为_________.......
20:
过正四面体ABCD的中心且与一组对棱AB和CD所在直线都成60角的直线有________条.......
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