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湖北省、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018届高三2月联考数学(理)试卷考试试题及答案
1:
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响,正东观测点听到的时间比其它两观测点晚4.已知各观测点到该中心的距离是1020.则该巨响发生在接报中心的( )处.........
2:
若函数的图像与函数的图像关于直线对称,则( ) A. B. C. D.......
3:
若圆与圆相交于两点,且两圆在点处的切线互相垂直,则线段的长度是( ) A. 3 B. 4 C. D. 8......
4:
已知数列、都是公差为1的等差数列,其首项分别为、,且, .设(),则数列的前10项和等于 ( ) A. 55 B. 70 C. 85 D. 100......
5:
公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”,刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的.........
6:
已知, , , ,则( ) A. B. C. D.......
7:
在复平面内,复数(其中是虚数单位)对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
8:
已知为正的常数,函数. (1)若,求函数的单调递增区间; (2)设,求在区间上的最小值.(为自然对数的底数)......
9:
如图,一张坐标纸上一已作出圆及点,折叠此纸片,使与圆周上某点重合,每次折叠都会留下折痕,设折痕与直线的交点为,令点的轨迹为. (1)求轨迹的方程; (2)若直线与轨迹交于两个不同的点,且直线与以为直径.........
10:
如图,在几何体中,平面平面,四边形为菱形,且, , , 为中点. (1)求证: 平面; (2)求二面角的平面角的正弦值.......
11:
如图,已知是中的角平分线,交边于点. (1)用正弦定理证明: ; (2)若, , ,求的长.......
12:
某工件的三视图如图所示,现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的长方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则此长方体体积的最大值为__________.......
13:
已知平面向量的夹角为,且, .若平面向量满足,则__________.......
14:
设,则__________.......
15:
已知函数f(x)=|x-a|+ (a≠0). (1)若不等式f(x)-f(x+m)≤1恒成立,求实数m的最大值; (2)当a<时,函数g(x)=f(x)+|2x-1|有零点,求实数a的取值范围.......
16:
在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线的普通方程和的直角坐标方程; (Ⅱ)已知曲线的极坐标方程为,点是曲线与的交点,.........
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