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安徽省六安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试卷考试试题及答案
1:
函数y= (x>1)的最小值是( ) A. 2+2 B. 2-2 C. 2 D. 2......
2:
已知命题, ,则下列叙述正确的是( ) A. , B. , C. , D. 是假命题......
3:
记为等差数列的前项和.若, ,则的公差为( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8......
4:
的内角的对边分别为,已知, , ,则( ) A. 2 B. 3 C. D.......
5:
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,长轴长等于圆的半径,则椭圆的方程为( ) A. B. C. D.......
6:
,不等式恒成立,则实数的取值范围是__________.......
7:
正方体的棱长为1, 分别为, 的中点,则点到平面的距离为__________.......
8:
在平面直角坐标系中,直线与双曲线的两条渐近线分别交于点, ,双曲线的左,右焦点分别是,则四边形的面积是__________.......
9:
设双曲线的右顶点为,右焦点为,弦过且垂直于轴,过点、点分别作为直线、的垂直,两垂线交于点,若到直线的距离小于,则该双曲线离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.......
10:
过抛物线的焦点作不与坐标轴垂直的直线,交抛物线于两点,弦的垂直平分线交轴于点,若,则( ) A. 10 B. 8 C. 6 D. 4......
11:
在三棱锥中, , ,点分别是的中点, 平面,则直线与平面所成角的正弦值为( ) A. B. C. D.......
12:
椭圆上的点到直线的最大距离是( ) A. B. C. 3 D.......
13:
已知抛物线的焦点为, 是上一点, ,则( ) A. 1 B. -1或1 C. 2 D. -2或2......
14:
已知点为空间不共面的四点,且向量,向量,则与, 不能构成空间基底的向量是( ) A. B. C. D. 或......
15:
“双曲线渐近线方程为”是“双曲线方程为(为常数且)”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
16:
已知椭圆,上顶点为,焦点为,点是椭圆上异于点的不同的两点,且满足直线与直线斜率之积为. (1)若为椭圆上不同于长轴端点的任意一点,求面积的最大值; (2)试判断直线是否过定点;若是,求出定点坐标;若否.........
17:
平面内一动圆(在轴右侧)与圆外切,且与轴相切. (1)求动圆圆心的轨迹的方程; (2)已知动直线过点,交轨迹于两点,坐标原点为的中点,求证: .......
18:
如图,在三棱台中, , 平面, , , , 分别为的中点. (1)求证: 平面; (2)求平面与平面所成角(锐角)的大小.......
19:
已知椭圆的左,右焦点分别为, .直线与椭圆交于两点. (1)若的周长为,求椭圆的离心率; (2)若,且以为直径的圆过椭圆的右焦点,求的取值范围.......
20:
直三棱柱中,底面是边长为2的正三角形, 是棱的中点,且. (1)若点为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值; (2)若点在棱上,且平面,求线段的长.......
21:
已知椭圆的长轴两端点为双曲线的焦点,且双曲线的离心率为. (1)求双曲线的标准方程; (2)若斜率为1的直线交双曲线于两点,线段的中点的横坐标为,求直线的方程.......
22:
设为椭圆的右焦点,且椭圆上至少有10个不同的点,使组成公差为的等差数列,则的取值范围是__________.......
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