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高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法考试试题及答案
1：
在正三棱柱中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90°......
2：
在四棱锥中，，，，则这个四棱锥的高（ ） A. 1 B. 2 C. 13 D. 26......
3：
已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于（ ） A. B. C. D.......
4：
设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则实数（ ） A．2 B． C． D．4......
5：
如图，在直三棱柱中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D.......
6：
若两个不同平面，的法向量分别为，，则（ ） A． B． C．，相交但不垂直 D．以上均不正确......
7：
在平面ABCD中，A（0,1,1），B（1,2,1），C（－1,0，－1），若a＝（－1，y，z），且a为平面ABC的法向量，则y2等于 （ ） A．2 B．0 C．1 D．无意义......
8：
已知线段AB的两端点坐标为A（9，－3,4），B（9,2,1），则线段AB与（ ） A．xOy平行 B．xOz平行 C．yOz平行 D．yOz相交......
9：
如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中点． (1)求证：平面EAC⊥平面PBC； (2)若二面角P－A.........
10：
如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点． （1）求证：平面； （2）求二面角的正弦值．......
11：
如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD的中点． （1）证明：PE⊥BC； （2）若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦.........
12：
已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值是__________．......
13：
如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF＝________时，CF⊥平面B1DF.......
14：
已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离为_________．......
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