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北京东城27中学2018届高三上学期期中考试数学试卷考试试题及答案
1:
已知集合, ,若,则的取值范围是( ). A. B. C. D.......
2:
函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积等于_______.......
3:
已知平面向量, ,且,则实数的值为__________.......
4:
已知函数,若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是( ). A. B. C. D.......
5:
对于函数,有如下三个命题: ①是偶函数; ②在区间上是减函数,在区间上是增函数; ③在区间上是增函数. 其中正确的命题的序号是( ). A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③......
6:
(2017北京)设m,n为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
7:
将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是( ). A. B. C. D......
8:
下列函数图象中,满足的只可能是( )......
9:
下列函数中,既是奇函数又存在极值的是( ). A. B. C. D.......
10:
已知函数,其中是自然数的底数, . (Ⅰ)求实数的单调区间. (Ⅱ)当时,试确定函数的零点个数,并说明理由.......
11:
在中,角的对边分别为,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.......
12:
已知曲线. (1)若曲线C在点处的切线为,求实数和的值; (2)对任意实数,曲线总在直线:的上方,求实数的取值范围.......
13:
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始作边两个锐角、,它们的终边分别与单位圆交于、两点,已知、的横坐标分别为、. (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求的值.......
14:
已知函数. (Ⅰ)求. (Ⅱ)求的单调增区间.......
15:
函数的导函数为,若对于定义域内任意, ,有恒成立,则称为恒均变函数.给出下列函数:①;②;③;④;⑤.其中为恒均变函数的序号是 .(写出所有满足条件的函数的序号)......
16:
某公司购买一批机器投入生产,据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润(万元)与机器运转时间(年数, )的关系为,则当每台机器__________年时,年平均利润最大,最大值是__________万元.........
17:
已知函数(、为实数, , ), 若,且函数的值域为,则的表达式__________. 当时, 是单调函数,则实数的取值范围是__________.......
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