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2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版)考试试题及答案
1:
F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为抛物线上三点.O为坐标原点,若F是△ABC的重心,△OFA,△OFB,△OFC的面积分别为S1,S2,S3,则++的值为( ) A.3 B.4 C.6 D.9......
2:
已知两点A(1,0),B(1,),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=120°,设,(λ∈R),则λ等于( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2......
3:
若变量a,b满足约束条件,n=2a+3b,则n取最小值时,二项展开式中的常数项为( ) A.-80 B.80 C.40 D.-20......
4:
从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数位( ) A.85 B.56 C.49 D.28......
5:
“a=1”是“函数在其定义域上为奇函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件......
6:
函数的图象可能是下列图象中的( ) A. B. C. D.......
7:
设集合M={x|x=3m+1,m∈Z},N={y|y=3n+2,n∈Z},若x∈M,y∈N,则xy与集合M、N的关系是( ) A.xy∈M B.xy∈N C.xy∉M∪N D.xy∈M∩N......
8:
设复数z的共轭复数为,若z=1-i(i为虚数单位),则的值为( ) A.i B.-i C.0 D.-3i......
9:
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列, (Ⅰ)求B的值; (Ⅱ)求2sin2A+cos(A-C)的范围.......
10:
已知x,y,z∈R,且x+y+z=1,x2+y2+z2=3,则xyz的最大值是 .......
11:
已知数集A={a1,a2,a3,…,an},记和ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数为M(A).如当A={1,2,3,4}时,由1+2=3,1+3=4,1+4=2+3=5,2+4=6,3+4.........
12:
已知F是双曲线-的左焦点,B1B2是双曲线的虚轴,M是OB1的中点,过F,M的直线交双曲线C于点A,且,则双曲线C的离心率是 .......
13:
如图,是一程序框图,则输出结果为 .......
14:
已知等差数列{an}的各项均为正数,若a1=3,前三项的和为21,则a4+a5+a6= .......
15:
如图所示,△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直,且AD⊥α,BC⊥α,AD=4,BC=8,AB=6.若tan∠ADP-2tan∠BCP=1,则动点P在平面α内的轨迹是( ) A.椭.........
16:
已知函数f(x)=,a∈R. (Ⅰ)当a=时,求函数f(x)的极值点; (Ⅱ)若函数f(x)在导函数f′(x)的单调区间上也是单调的,求a的取值范围; (Ⅲ) 当0<a<时,设g(x)=f(x)-().........
17:
已知点A(0,1)、B(0,-1),P是一个动点,且直线PA、PB的斜率之积为. (Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程; (Ⅱ)设Q(2,0),过点(-1,0)的直线l交C于M、N两点,△QMN的面积记为S,.........
18:
已知四边形ABCD满足AD∥BC,,E是BC的中点,将△BAE沿着AE翻折成△B1AE,使面B1AE⊥面AECD,F为B1D的中点. (Ⅰ)求四棱B1-AECD的体积; (Ⅱ)证明:B1E∥面ACF;.........
19:
一个袋中装有大小和质地都相同的10个球,其中黑球4个,白球5个,红球1个. (1)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,求随机变量X的概率分布和数学期望E(X); (2)每次从袋中随机地摸出一球.........
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