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江苏省南京市秦淮区2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷考试试题及答案
1:
函数(且)的图象必经过的定点坐标为____________.......
2:
, , ,则、、的大小顺序是________(用大于号连接).......
3:
已知函数,则的值为________.......
4:
已知函数是偶函数,则实数的值为____________.......
5:
若方程的解集为,方程的解集为,且,则的值为____________.......
6:
已知幂函数的图象过点,则这个函数的解析式是____________.......
7:
函数的定义域是____________.......
8:
设集合, ,则____________.......
9:
已知函数. (1)判断函数的奇偶性,写出判断过程; (2)证明在区间是单调减函数,在区间上是单调增函数; (3)当时,试求函数的最大值或最小值.......
10:
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数,单位是,其中表示鱼的耗氧量的单位数. (1)当一条鱼的耗氧量是个单位时,它的游速是多少? (2)若鱼的游速范围是.........
11:
设函数,其中为常数,且. (1)求的值; (2)若,求的取值范围.......
12:
求下列各式的值: (1) (2)(其中…)......
13:
记函数的定义域为集合,函数的值域为集合. (1)求; (2)设集合,若,求实数的取值范围.......
14:
若函数同时满足:①对于定义域上的任意,恒有;②对于定义域上的任意,,当时,恒有,则称函数为“理想函数”.下列四个函数中:①;②;③;④,能称为“理想函数”的有____________(写出所有满足要求.........
15:
若函数是上的增函数,则实数的取值范围为____________.......
16:
函数的图象的大致形状是____________(填正确的序号).......
17:
已知函数是定义在上的奇函数,且单调递减,若,则实数的取值范围为____________.......
18:
已知函数, , ,若,则的值为____________.......
19:
已知函数. (1)求在区间上的最小值; (2)在给出的直角坐标系中,作出函数的图象,并根据图象写出其单调减区间. (3)若关于的方程至少有三个不相等的实根,求实数的取值范围.......
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