广西南宁市、柳州铁一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷考试题库

广西南宁市、柳州铁一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷考试试题及答案

1：设向量，，，若与平行，则的值为（） A. B. C. D.......
2：“直线与圆相切”是“”的（） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件......
3：设，满足约束条件，则的最大值为（） A. B. 5 C. 8 D. 28......
4：已知集合，，则中元素的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
5：已知双曲线的渐近线方程为，点在双曲线上，则双曲线的标准方程是__________________......
6：已知等比数列满足，则___________......
7：已知，则的最小值为________________......
8：已知函数，，设为实数，若存在实数，使，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.......
9：已知椭圆C：，的上、下顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（） A. B. C. D.......
10：如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) A. 46 B. 48 C. 50 D. 52......
11：已知函数的图象在点处的切线斜率是，则此切线方程是（） A. B. C. D.......
12：函数的最大值为（） A. 3 B. 2 C. D. 1......
13：如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为，且过点. （1）求椭圆的方程；（2）若点分别是椭圆的左右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于的任意一点，直线交于点. ①设直线的斜率为，直线的斜率为，求.........
14：已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为. （1）求抛物线的方程；（2）若过点的直线与抛物线交于不同的两点，且以为直径的圆过坐标原点，求的面积。......
15：在某城市气象部门的数据中，随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表：空气质量指数t （0，50] （50，100] （100，150] （150，200）（200，300] （300，+∞） .........
16：如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且平面，为的中点. (1) 求证：直线∥平面； (2) 若，是的中点，求三棱锥的体积．......
17：已知等差数列的前n项和，且. （1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和．......
18：表面积为的球面上有四点，，，且是等边三角形，球心到平面的距离为，若平面平面，则棱锥体积的最大值为__________．......

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