四川省成都市2017-2018学年度2015级高三上学期12月月考试数学（理）考试题库

四川省成都市2017-2018学年度2015级高三上学期12月月考试数学（理）考试试题及答案

1：已知等差数列的前项和为，若（） A. B. C. D.......
2：的展开式中的常数项为___________.（用数字作答）......
3：点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为____________.......
4：已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点，点是双曲线在第一象限内的点，直线分别交双曲线的左、右支于另一点，若，且，则双曲线的离心率为（） A. B. C. D.......
5：一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这.........
6：已知如图所示的程序框图的输入值，则输出值的取值范围是（） A. B. C. D.......
7：设为单位向量，满足，非零向量，则的最大值为（） A. B. C. D.......
8：四棱锥的底面是一个正方形，平面是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（） A. B. C. D.......
9：已知平面向量，夹角为，且，，则与的夹角是( ) A. B. C. D.......
10：一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为边长为1的正三角形，则四棱锥侧面中最大侧面的面积是（） A. B. 1 C. D.......
11：已知函数，不等式的解集为. （Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.......
12：在直角坐标系中，设倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）与曲线（为参数）相交于不同的两点、．（1）若，求线段的中点的直角坐标；（2）若直线的斜率为，且过已知点，求的值．......
13：如图，已知椭圆：的离心率为，、为椭圆的左右顶点，焦点到短轴端点的距离为2，、为椭圆上异于、的两点，且直线的斜率等于直线斜率的2倍．（Ⅰ）求证：直线与直线的斜率乘积为定值；（Ⅱ）求三角形的面积.........
14：已知，是的导函数．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若在时恒成立，求实数的取值范围．......
15：如图，多面体中，四边形是菱形，，相交于，，点在平面上的射影恰好是线段的中点. （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成角（锐角）的余弦值.......
16：茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示. (1)如果，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差.........
17：如图，在中，．（1）若，求和的长．（结果用表示）；（2）当时，试判断的形状．......
18：已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为______．......
19：已知数列的前项和为，且满足：，则___________.......

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